↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.30 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.25 m ↓ |
↑ 115.25 m ↓ |
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S 67 |
← 115.29 m → 13 288 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788631439208984 y=0.759372711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788631439208984 × 217)
floor (0.788631439208984 × 131072)
floor (103367.5)tx = 103367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759372711181641 × 217)
floor (0.759372711181641 × 131072)
floor (99532.5)ty = 99532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103367 / 99532 ti = "17/103367/99532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103367/99532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103367 ÷ 217
103367 ÷ 131072x = 0.788627624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99532 ÷ 217
99532 ÷ 131072y = 0.759368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788627624511719 × 2 - 1) × π
0.577255249023438 × 3.1415926535Λ = 1.81350085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759368896484375 × 2 - 1) × π
-0.51873779296875 × 3.1415926535Φ = -1.62966283948343 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81350085} λ = 1.81350085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62966283948343))-π/2
2×atan(0.195995644980949)-π/2
2×0.193542270245776-π/2
0.387084540491552-1.57079632675φ = -1.18371179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81350085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.905945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18371179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.821690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103367 KachelY 99532 1.81350085 -1.18371179 103.905945 -67.821690 Oben rechts KachelX + 1 103368 KachelY 99532 1.81354879 -1.18371179 103.908692 -67.821690 Unten links KachelX 103367 KachelY + 1 99533 1.81350085 -1.18372988 103.905945 -67.822726 Unten rechts KachelX + 1 103368 KachelY + 1 99533 1.81354879 -1.18372988 103.908692 -67.822726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18371179--1.18372988) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dl = 115.251389999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18371179--1.18372988) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dr = 115.251389999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81350085-1.81354879) × cos(-1.18371179) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377490264825646 × 6371000do = 115.295243477093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81350085-1.81354879) × cos(-1.18372988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37747351317871 × 6371000du = 115.290127092932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18371179)-sin(-1.18372988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377490264825646-0.37747351317871)× R²
abs(1.81354879-1.81350085)×1.67516469355977e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67516469355977e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67516469355977e-05× 40589641000000 ar = 13287.6422362732m²