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← | S 67 |
← 118.07 m → | S 67 |
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↑ 118.05 m ↓ |
↑ 118.05 m ↓ |
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S 67 |
← 118.06 m → 13 938 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788623809814453 y=0.755283355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788623809814453 × 217)
floor (0.788623809814453 × 131072)
floor (103366.5)tx = 103366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755283355712891 × 217)
floor (0.755283355712891 × 131072)
floor (98996.5)ty = 98996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103366 / 98996 ti = "17/103366/98996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103366/98996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103366 ÷ 217
103366 ÷ 131072x = 0.788619995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98996 ÷ 217
98996 ÷ 131072y = 0.755279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788619995117188 × 2 - 1) × π
0.577239990234375 × 3.1415926535Λ = 1.81345291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755279541015625 × 2 - 1) × π
-0.51055908203125 × 3.1415926535Φ = -1.60396866128708 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81345291} λ = 1.81345291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60396866128708))-π/2
2×atan(0.201096846961017)-π/2
2×0.198449997583675-π/2
0.396899995167351-1.57079632675φ = -1.17389633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81345291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17389633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.259305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103366 KachelY 98996 1.81345291 -1.17389633 103.903198 -67.259305 Oben rechts KachelX + 1 103367 KachelY 98996 1.81350085 -1.17389633 103.905945 -67.259305 Unten links KachelX 103366 KachelY + 1 98997 1.81345291 -1.17391486 103.903198 -67.260367 Unten rechts KachelX + 1 103367 KachelY + 1 98997 1.81350085 -1.17391486 103.905945 -67.260367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17389633--1.17391486) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dl = 118.054629999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17389633--1.17391486) × R
1.85299999999611e-05 × 6371000dr = 118.054629999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81345291-1.81350085) × cos(-1.17389633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386561183690874 × 6371000do = 118.065735583984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81345291-1.81350085) × cos(-1.17391486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386544094076954 × 6371000du = 118.060515976006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17389633)-sin(-1.17391486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386561183690874-0.386544094076954)× R²
abs(1.81350085-1.81345291)×1.7089613919663e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7089613919663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7089613919663e-05× 40589641000000 ar = 13937.89863095m²