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← | N 81 |
← 94.25 m → | N 81 |
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↑ 94.23 m ↓ |
↑ 94.23 m ↓ |
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N 81 |
← 94.26 m → 8 882 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157707214355469 y=0.0932083129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157707214355469 × 216)
floor (0.157707214355469 × 65536)
floor (10335.5)tx = 10335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932083129882812 × 216)
floor (0.0932083129882812 × 65536)
floor (6108.5)ty = 6108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10335 / 6108 ti = "16/10335/6108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10335/6108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10335 ÷ 216
10335 ÷ 65536x = 0.157699584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6108 ÷ 216
6108 ÷ 65536y = 0.09320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157699584960938 × 2 - 1) × π
-0.684600830078125 × 3.1415926535Λ = -2.15073694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09320068359375 × 2 - 1) × π
0.8135986328125 × 3.1415926535Φ = 2.55599548774139 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15073694} λ = -2.15073694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55599548774139))-π/2
2×atan(12.8841192583661)-π/2
2×1.49333668977392-π/2
2.98667337954784-1.57079632675φ = 1.41587705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15073694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.228150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41587705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.123779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10335 KachelY 6108 -2.15073694 1.41587705 -123.228150 81.123779 Oben rechts KachelX + 1 10336 KachelY 6108 -2.15064106 1.41587705 -123.222656 81.123779 Unten links KachelX 10335 KachelY + 1 6109 -2.15073694 1.41586226 -123.228150 81.122932 Unten rechts KachelX + 1 10336 KachelY + 1 6109 -2.15064106 1.41586226 -123.222656 81.122932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41587705-1.41586226) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dl = 94.2270900002693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41587705-1.41586226) × R
1.47900000000423e-05 × 6371000dr = 94.2270900002693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15073694--2.15064106) × cos(1.41587705) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154300343330798 × 6371000do = 94.2545930880645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15073694--2.15064106) × cos(1.41586226) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154314956188728 × 6371000du = 94.2635193739579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41587705)-sin(1.41586226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154300343330798-0.154314956188728)× R²
abs(-2.15064106--2.15073694)×1.46128579297244e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46128579297244e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46128579297244e-05× 40589641000000 ar = 8881.75657492761m²