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← | N 77 |
← 547.35 m → | N 77 |
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↑ 547.46 m ↓ |
↑ 547.46 m ↓ |
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N 77 |
← 547.56 m → 299 709 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630828857421875 y=0.153656005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630828857421875 × 214)
floor (0.630828857421875 × 16384)
floor (10335.5)tx = 10335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153656005859375 × 214)
floor (0.153656005859375 × 16384)
floor (2517.5)ty = 2517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10335 / 2517 ti = "14/10335/2517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10335/2517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10335 ÷ 214
10335 ÷ 16384x = 0.63079833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2517 ÷ 214
2517 ÷ 16384y = 0.15362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63079833984375 × 2 - 1) × π
0.2615966796875 × 3.1415926535Λ = 0.82183021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15362548828125 × 2 - 1) × π
0.6927490234375 × 3.1415926535Φ = 2.17633524275055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82183021} λ = 0.82183021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17633524275055))-π/2
2×atan(8.81394602614453)-π/2
2×1.45782285974445-π/2
2.91564571948891-1.57079632675φ = 1.34484939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82183021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.087403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34484939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.054194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10335 KachelY 2517 0.82183021 1.34484939 47.087403 77.054194 Oben rechts KachelX + 1 10336 KachelY 2517 0.82221370 1.34484939 47.109375 77.054194 Unten links KachelX 10335 KachelY + 1 2518 0.82183021 1.34476346 47.087403 77.049271 Unten rechts KachelX + 1 10336 KachelY + 1 2518 0.82221370 1.34476346 47.109375 77.049271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34484939-1.34476346) × R
8.59300000000118e-05 × 6371000dl = 547.460030000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34484939-1.34476346) × R
8.59300000000118e-05 × 6371000dr = 547.460030000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82183021-0.82221370) × cos(1.34484939) × R
0.000383490000000042 × 0.224029330372691 × 6371000do = 547.351773360414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82183021-0.82221370) × cos(1.34476346) × R
0.000383490000000042 × 0.224113075411317 × 6371000du = 547.556380477374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34484939)-sin(1.34476346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224029330372691-0.224113075411317)× R²
abs(0.82221370-0.82183021)×8.37450386256822e-05× R²
0.000383490000000042×8.37450386256822e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.37450386256822e-05× 40589641000000 ar = 299709.225558569m²