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← | N 77 |
← 545.94 m → | N 77 |
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↑ 546.06 m ↓ |
↑ 546.06 m ↓ |
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N 77 |
← 546.14 m → 298 169 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630767822265625 y=0.153228759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630767822265625 × 214)
floor (0.630767822265625 × 16384)
floor (10334.5)tx = 10334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153228759765625 × 214)
floor (0.153228759765625 × 16384)
floor (2510.5)ty = 2510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10334 / 2510 ti = "14/10334/2510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10334/2510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10334 ÷ 214
10334 ÷ 16384x = 0.6307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2510 ÷ 214
2510 ÷ 16384y = 0.1531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6307373046875 × 2 - 1) × π
0.261474609375 × 3.1415926535Λ = 0.82144671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1531982421875 × 2 - 1) × π
0.693603515625 × 3.1415926535Φ = 2.17901970912927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82144671} λ = 0.82144671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17901970912927))-π/2
2×atan(8.83763855458553)-π/2
2×1.45812316631807-π/2
2.91624633263615-1.57079632675φ = 1.34545001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82144671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34545001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.088607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10334 KachelY 2510 0.82144671 1.34545001 47.065430 77.088607 Oben rechts KachelX + 1 10335 KachelY 2510 0.82183021 1.34545001 47.087403 77.088607 Unten links KachelX 10334 KachelY + 1 2511 0.82144671 1.34536430 47.065430 77.083696 Unten rechts KachelX + 1 10335 KachelY + 1 2511 0.82183021 1.34536430 47.087403 77.083696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34545001-1.34536430) × R
8.57100000000166e-05 × 6371000dl = 546.058410000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34545001-1.34536430) × R
8.57100000000166e-05 × 6371000dr = 546.058410000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82144671-0.82183021) × cos(1.34545001) × R
0.000383499999999981 × 0.223443936316675 × 6371000do = 545.935765557874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82144671-0.82183021) × cos(1.34536430) × R
0.000383499999999981 × 0.223527478471323 × 6371000du = 546.139882308169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34545001)-sin(1.34536430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223443936316675-0.223527478471323)× R²
abs(0.82183021-0.82144671)×8.35421546477866e-05× R²
0.000383499999999981×8.35421546477866e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.35421546477866e-05× 40589641000000 ar = 298168.546117992m²