↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 453.18 m → | N 79 |
→ |
↑ 453.23 m ↓ |
↑ 453.23 m ↓ |
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N 79 |
← 453.35 m → 205 436 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630767822265625 y=0.122955322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630767822265625 × 214)
floor (0.630767822265625 × 16384)
floor (10334.5)tx = 10334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122955322265625 × 214)
floor (0.122955322265625 × 16384)
floor (2014.5)ty = 2014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10334 / 2014 ti = "14/10334/2014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10334/2014.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10334 ÷ 214
10334 ÷ 16384x = 0.6307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2014 ÷ 214
2014 ÷ 16384y = 0.1229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6307373046875 × 2 - 1) × π
0.261474609375 × 3.1415926535Λ = 0.82144671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1229248046875 × 2 - 1) × π
0.754150390625 × 3.1415926535Φ = 2.36923332682166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82144671} λ = 0.82144671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36923332682166))-π/2
2×atan(10.6891940234634)-π/2
2×1.47751540491816-π/2
2.95503080983632-1.57079632675φ = 1.38423448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82144671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38423448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.310794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10334 KachelY 2014 0.82144671 1.38423448 47.065430 79.310794 Oben rechts KachelX + 1 10335 KachelY 2014 0.82183021 1.38423448 47.087403 79.310794 Unten links KachelX 10334 KachelY + 1 2015 0.82144671 1.38416334 47.065430 79.306718 Unten rechts KachelX + 1 10335 KachelY + 1 2015 0.82183021 1.38416334 47.087403 79.306718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38423448-1.38416334) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dl = 453.232939999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38423448-1.38416334) × R
7.11399999999696e-05 × 6371000dr = 453.232939999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82144671-0.82183021) × cos(1.38423448) × R
0.000383499999999981 × 0.185481504380165 × 6371000do = 453.182971799691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82144671-0.82183021) × cos(1.38416334) × R
0.000383499999999981 × 0.185551409472086 × 6371000du = 453.353769407822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38423448)-sin(1.38416334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185481504380165-0.185551409472086)× R²
abs(0.82183021-0.82144671)×6.9905091920841e-05× R²
0.000383499999999981×6.9905091920841e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.9905091920841e-05× 40589641000000 ar = 205436.156303762m²