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← 124.16 m → | S 66 |
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↑ 124.11 m ↓ |
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S 66 |
← 124.15 m → 15 408 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788402557373047 y=0.746562957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788402557373047 × 217)
floor (0.788402557373047 × 131072)
floor (103337.5)tx = 103337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746562957763672 × 217)
floor (0.746562957763672 × 131072)
floor (97853.5)ty = 97853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103337 / 97853 ti = "17/103337/97853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103337/97853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103337 ÷ 217
103337 ÷ 131072x = 0.788398742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97853 ÷ 217
97853 ÷ 131072y = 0.746559143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788398742675781 × 2 - 1) × π
0.576797485351562 × 3.1415926535Λ = 1.81206274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746559143066406 × 2 - 1) × π
-0.493118286132812 × 3.1415926535Φ = -1.54917678502135 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81206274} λ = 1.81206274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54917678502135))-π/2
2×atan(0.212422771476135)-π/2
2×0.209311499948131-π/2
0.418622999896263-1.57079632675φ = -1.15217333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81206274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.823547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15217333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.014669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103337 KachelY 97853 1.81206274 -1.15217333 103.823547 -66.014669 Oben rechts KachelX + 1 103338 KachelY 97853 1.81211068 -1.15217333 103.826294 -66.014669 Unten links KachelX 103337 KachelY + 1 97854 1.81206274 -1.15219281 103.823547 -66.015785 Unten rechts KachelX + 1 103338 KachelY + 1 97854 1.81211068 -1.15219281 103.826294 -66.015785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15217333--1.15219281) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dl = 124.107079999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15217333--1.15219281) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dr = 124.107079999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81206274-1.81211068) × cos(-1.15217333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406502740474611 × 6371000do = 124.156400321405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81206274-1.81211068) × cos(-1.15219281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406484942504018 × 6371000du = 124.150964363066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15217333)-sin(-1.15219281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406502740474611-0.406484942504018)× R²
abs(1.81211068-1.81206274)×1.77979705928144e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77979705928144e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77979705928144e-05× 40589641000000 ar = 15408.3509870005m²