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← 124.12 m → | S 66 |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788387298583984 y=0.746616363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788387298583984 × 217)
floor (0.788387298583984 × 131072)
floor (103335.5)tx = 103335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746616363525391 × 217)
floor (0.746616363525391 × 131072)
floor (97860.5)ty = 97860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103335 / 97860 ti = "17/103335/97860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103335/97860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103335 ÷ 217
103335 ÷ 131072x = 0.788383483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97860 ÷ 217
97860 ÷ 131072y = 0.746612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788383483886719 × 2 - 1) × π
0.576766967773438 × 3.1415926535Λ = 1.81196687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746612548828125 × 2 - 1) × π
-0.49322509765625 × 3.1415926535Φ = -1.5495123433187 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81196687} λ = 1.81196687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5495123433187))-π/2
2×atan(0.212351503210619)-π/2
2×0.209243307717951-π/2
0.418486615435903-1.57079632675φ = -1.15230971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81196687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.818054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15230971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.022483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103335 KachelY 97860 1.81196687 -1.15230971 103.818054 -66.022483 Oben rechts KachelX + 1 103336 KachelY 97860 1.81201481 -1.15230971 103.820801 -66.022483 Unten links KachelX 103335 KachelY + 1 97861 1.81196687 -1.15232919 103.818054 -66.023599 Unten rechts KachelX + 1 103336 KachelY + 1 97861 1.81201481 -1.15232919 103.820801 -66.023599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15230971--1.15232919) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dl = 124.107079999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15230971--1.15232919) × R
1.94799999999606e-05 × 6371000dr = 124.107079999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81196687-1.81201481) × cos(-1.15230971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406378133167369 × 6371000do = 124.118342042381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81196687-1.81201481) × cos(-1.15232919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.406360334117016 × 6371000du = 124.112905754256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15230971)-sin(-1.15232919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406378133167369-0.406360334117016)× R²
abs(1.81201481-1.81196687)×1.77990503523184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77990503523184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77990503523184e-05× 40589641000000 ar = 15403.6276648611m²