↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 123.97 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.98 m ↓ |
↑ 123.98 m ↓ |
|||
S 66 |
← 123.96 m → 15 369 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788311004638672 y=0.746829986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788311004638672 × 217)
floor (0.788311004638672 × 131072)
floor (103325.5)tx = 103325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746829986572266 × 217)
floor (0.746829986572266 × 131072)
floor (97888.5)ty = 97888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103325 / 97888 ti = "17/103325/97888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103325/97888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103325 ÷ 217
103325 ÷ 131072x = 0.788307189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97888 ÷ 217
97888 ÷ 131072y = 0.746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788307189941406 × 2 - 1) × π
0.576614379882812 × 3.1415926535Λ = 1.81148750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746826171875 × 2 - 1) × π
-0.49365234375 × 3.1415926535Φ = -1.55085457650806 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81148750} λ = 1.81148750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55085457650806))-π/2
2×atan(0.21206666917481)-π/2
2×0.208970747792025-π/2
0.41794149558405-1.57079632675φ = -1.15285483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81148750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.790588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15285483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.053716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103325 KachelY 97888 1.81148750 -1.15285483 103.790588 -66.053716 Oben rechts KachelX + 1 103326 KachelY 97888 1.81153544 -1.15285483 103.793335 -66.053716 Unten links KachelX 103325 KachelY + 1 97889 1.81148750 -1.15287429 103.790588 -66.054831 Unten rechts KachelX + 1 103326 KachelY + 1 97889 1.81153544 -1.15287429 103.793335 -66.054831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15285483--1.15287429) × R
1.94599999998601e-05 × 6371000dl = 123.979659999109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15285483--1.15287429) × R
1.94599999998601e-05 × 6371000dr = 123.979659999109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81148750-1.81153544) × cos(-1.15285483) × R
4.79400000001906e-05 × 0.405879993947844 × 6371000do = 123.966197503209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81148750-1.81153544) × cos(-1.15287429) × R
4.79400000001906e-05 × 0.405862208863613 × 6371000du = 123.960765480696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15285483)-sin(-1.15287429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405879993947844-0.405862208863613)× R²
abs(1.81153544-1.81148750)×1.77850842313365e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.77850842313365e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.77850842313365e-05× 40589641000000 ar = 15368.9502882819m²