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← | S 66 |
← 123.88 m → | S 66 |
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↑ 123.92 m ↓ |
↑ 123.92 m ↓ |
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S 66 |
← 123.87 m → 15 350 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788120269775391 y=0.746921539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788120269775391 × 217)
floor (0.788120269775391 × 131072)
floor (103300.5)tx = 103300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746921539306641 × 217)
floor (0.746921539306641 × 131072)
floor (97900.5)ty = 97900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103300 / 97900 ti = "17/103300/97900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103300/97900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103300 ÷ 217
103300 ÷ 131072x = 0.788116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97900 ÷ 217
97900 ÷ 131072y = 0.746917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788116455078125 × 2 - 1) × π
0.57623291015625 × 3.1415926535Λ = 1.81028908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746917724609375 × 2 - 1) × π
-0.49383544921875 × 3.1415926535Φ = -1.5514298193035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81028908} λ = 1.81028908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5514298193035))-π/2
2×atan(0.211944714431371)-π/2
2×0.208854038703635-π/2
0.41770807740727-1.57079632675φ = -1.15308825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81028908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.721924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15308825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.067090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103300 KachelY 97900 1.81028908 -1.15308825 103.721924 -66.067090 Oben rechts KachelX + 1 103301 KachelY 97900 1.81033701 -1.15308825 103.724670 -66.067090 Unten links KachelX 103300 KachelY + 1 97901 1.81028908 -1.15310770 103.721924 -66.068205 Unten rechts KachelX + 1 103301 KachelY + 1 97901 1.81033701 -1.15310770 103.724670 -66.068205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15308825--1.15310770) × R
1.9450000000143e-05 × 6371000dl = 123.915950000911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15308825--1.15310770) × R
1.9450000000143e-05 × 6371000dr = 123.915950000911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81028908-1.81033701) × cos(-1.15308825) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405666654196684 × 6371000do = 123.875193028883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81028908-1.81033701) × cos(-1.15310770) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405648876409617 × 6371000du = 123.869764367735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15308825)-sin(-1.15310770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405666654196684-0.405648876409617)× R²
abs(1.81033701-1.81028908)×1.77777870670748e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77777870670748e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77777870670748e-05× 40589641000000 ar = 15349.7758772647m²