↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 425.67 m → | N 79 |
→ |
↑ 425.77 m ↓ |
↑ 425.77 m ↓ |
|||
N 79 |
← 425.83 m → 181 275 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630523681640625 y=0.112823486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630523681640625 × 214)
floor (0.630523681640625 × 16384)
floor (10330.5)tx = 10330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112823486328125 × 214)
floor (0.112823486328125 × 16384)
floor (1848.5)ty = 1848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10330 / 1848 ti = "14/10330/1848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10330/1848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10330 ÷ 214
10330 ÷ 16384x = 0.6304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1848 ÷ 214
1848 ÷ 16384y = 0.11279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6304931640625 × 2 - 1) × π
0.260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.81991273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11279296875 × 2 - 1) × π
0.7744140625 × 3.1415926535Φ = 2.43289352951709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81991273} λ = 0.81991273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43289352951709))-π/2
2×atan(11.3917969376722)-π/2
2×1.48323830331014-π/2
2.96647660662028-1.57079632675φ = 1.39568028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81991273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39568028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.966590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10330 KachelY 1848 0.81991273 1.39568028 46.977539 79.966590 Oben rechts KachelX + 1 10331 KachelY 1848 0.82029623 1.39568028 46.999512 79.966590 Unten links KachelX 10330 KachelY + 1 1849 0.81991273 1.39561345 46.977539 79.962761 Unten rechts KachelX + 1 10331 KachelY + 1 1849 0.82029623 1.39561345 46.999512 79.962761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39568028-1.39561345) × R
6.68300000001842e-05 × 6371000dl = 425.773930001174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39568028-1.39561345) × R
6.68300000001842e-05 × 6371000dr = 425.773930001174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81991273-0.82029623) × cos(1.39568028) × R
0.000383499999999981 × 0.174222410779684 × 6371000do = 425.673870476149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81991273-0.82029623) × cos(1.39561345) × R
0.000383499999999981 × 0.174288218314447 × 6371000du = 425.834656610974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39568028)-sin(1.39561345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174222410779684-0.174288218314447)× R²
abs(0.82029623-0.81991273)×6.58075347632348e-05× R²
0.000383499999999981×6.58075347632348e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.58075347632348e-05× 40589641000000 ar = 181275.066072403m²