↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 3 770.32 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 771.25 m ↓ |
↑ 3 771.25 m ↓ |
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N 39 |
← 3 772.16 m → 14 222 284 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12615966796875 y=0.38043212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12615966796875 × 213)
floor (0.12615966796875 × 8192)
floor (1033.5)tx = 1033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38043212890625 × 213)
floor (0.38043212890625 × 8192)
floor (3116.5)ty = 3116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1033 / 3116 ti = "13/1033/3116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1033/3116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1033 ÷ 213
1033 ÷ 8192x = 0.1260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3116 ÷ 213
3116 ÷ 8192y = 0.38037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1260986328125 × 2 - 1) × π
-0.747802734375 × 3.1415926535Λ = -2.34929158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38037109375 × 2 - 1) × π
0.2392578125 × 3.1415926535Φ = 0.75165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34929158} λ = -2.34929158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75165058604248))-π/2
2×atan(2.12049719269305)-π/2
2×1.13013595246631-π/2
2.26027190493263-1.57079632675φ = 0.68947558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34929158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.604492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68947558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.504041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1033 KachelY 3116 -2.34929158 0.68947558 -134.604492 39.504041 Oben rechts KachelX + 1 1034 KachelY 3116 -2.34852459 0.68947558 -134.560547 39.504041 Unten links KachelX 1033 KachelY + 1 3117 -2.34929158 0.68888364 -134.604492 39.470125 Unten rechts KachelX + 1 1034 KachelY + 1 3117 -2.34852459 0.68888364 -134.560547 39.470125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68947558-0.68888364) × R
0.000591939999999958 × 6371000dl = 3771.24973999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68947558-0.68888364) × R
0.000591939999999958 × 6371000dr = 3771.24973999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34929158--2.34852459) × cos(0.68947558) × R
0.000766990000000245 × 0.771579721758282 × 6371000do = 3770.31913307312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34929158--2.34852459) × cos(0.68888364) × R
0.000766990000000245 × 0.771956138911908 × 6371000du = 3772.15849296855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68947558)-sin(0.68888364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771579721758282-0.771956138911908)× R²
abs(-2.34852459--2.34929158)×0.000376417153625463× R²
0.000766990000000245×0.000376417153625463× 6371000²
0.000766990000000245×0.000376417153625463× 40589641000000 ar = 14222283.8083636m²