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← 17.309 km → | S 27 |
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↑ 17.296 km ↓ |
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S 27 |
← 17.284 km → 299.158 km² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504638671875 y=0.580322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504638671875 × 211)
floor (0.504638671875 × 2048)
floor (1033.5)tx = 1033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580322265625 × 211)
floor (0.580322265625 × 2048)
floor (1188.5)ty = 1188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1033 / 1188 ti = "11/1033/1188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1033/1188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1033 ÷ 211
1033 ÷ 2048x = 0.50439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1188 ÷ 211
1188 ÷ 2048y = 0.580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50439453125 × 2 - 1) × π
0.0087890625 × 3.1415926535Λ = 0.02761165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580078125 × 2 - 1) × π
-0.16015625 × 3.1415926535Φ = -0.503145698412109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02761165} λ = 0.02761165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.503145698412109))-π/2
2×atan(0.604625694972627)-π/2
2×0.543813806588609-π/2
1.08762761317722-1.57079632675φ = -0.48316871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02761165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48316871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.683528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1033 KachelY 1188 0.02761165 -0.48316871 1.582031 -27.683528 Oben rechts KachelX + 1 1034 KachelY 1188 0.03067962 -0.48316871 1.757813 -27.683528 Unten links KachelX 1033 KachelY + 1 1189 0.02761165 -0.48588354 1.582031 -27.839076 Unten rechts KachelX + 1 1034 KachelY + 1 1189 0.03067962 -0.48588354 1.757813 -27.839076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48316871--0.48588354) × R
0.00271483 × 6371000dl = 17296.18193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48316871--0.48588354) × R
0.00271483 × 6371000dr = 17296.18193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02761165-0.03067962) × cos(-0.48316871) × R
0.00306797 × 0.885527227905161 × 6371000do = 17308.5478460232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02761165-0.03067962) × cos(-0.48588354) × R
0.00306797 × 0.884262690120614 × 6371000du = 17283.8311438629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48316871)-sin(-0.48588354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885527227905161-0.884262690120614)× R²
abs(0.03067962-0.02761165)×0.00126453778454771× R²
0.00306797×0.00126453778454771× 6371000²
0.00306797×0.00126453778454771× 40589641000000 ar = 299158223.940847m²