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← | S 66 |
← 123.92 m → | S 66 |
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↑ 123.85 m ↓ |
↑ 123.85 m ↓ |
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S 66 |
← 123.91 m → 15 347 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.788013458251953 y=0.746898651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.788013458251953 × 217)
floor (0.788013458251953 × 131072)
floor (103286.5)tx = 103286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746898651123047 × 217)
floor (0.746898651123047 × 131072)
floor (97897.5)ty = 97897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103286 / 97897 ti = "17/103286/97897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103286/97897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103286 ÷ 217
103286 ÷ 131072x = 0.788009643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97897 ÷ 217
97897 ÷ 131072y = 0.746894836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788009643554688 × 2 - 1) × π
0.576019287109375 × 3.1415926535Λ = 1.80961796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746894836425781 × 2 - 1) × π
-0.493789672851562 × 3.1415926535Φ = -1.55128600860464 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80961796} λ = 1.80961796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55128600860464))-π/2
2×atan(0.211975196540647)-π/2
2×0.208883210223379-π/2
0.417766420446757-1.57079632675φ = -1.15302991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80961796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.683472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15302991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.063747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103286 KachelY 97897 1.80961796 -1.15302991 103.683472 -66.063747 Oben rechts KachelX + 1 103287 KachelY 97897 1.80966590 -1.15302991 103.686218 -66.063747 Unten links KachelX 103286 KachelY + 1 97898 1.80961796 -1.15304935 103.683472 -66.064861 Unten rechts KachelX + 1 103287 KachelY + 1 97898 1.80966590 -1.15304935 103.686218 -66.064861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15302991--1.15304935) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dl = 123.852239999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15302991--1.15304935) × R
1.94399999999817e-05 × 6371000dr = 123.852239999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80961796-1.80966590) × cos(-1.15302991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405719977497095 × 6371000do = 123.917324359752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80961796-1.80966590) × cos(-1.15304935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405702209310417 × 6371000du = 123.911897498188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15302991)-sin(-1.15304935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405719977497095-0.405702209310417)× R²
abs(1.80966590-1.80961796)×1.77681866783685e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77681866783685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77681866783685e-05× 40589641000000 ar = 15347.1021328502m²