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← | N 78 |
← 484.95 m → | N 78 |
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↑ 485.09 m ↓ |
↑ 485.09 m ↓ |
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N 78 |
← 485.13 m → 235 287 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630401611328125 y=0.133941650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630401611328125 × 214)
floor (0.630401611328125 × 16384)
floor (10328.5)tx = 10328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133941650390625 × 214)
floor (0.133941650390625 × 16384)
floor (2194.5)ty = 2194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10328 / 2194 ti = "14/10328/2194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10328/2194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10328 ÷ 214
10328 ÷ 16384x = 0.63037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2194 ÷ 214
2194 ÷ 16384y = 0.1339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63037109375 × 2 - 1) × π
0.2607421875 × 3.1415926535Λ = 0.81914574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1339111328125 × 2 - 1) × π
0.732177734375 × 3.1415926535Φ = 2.30020419136877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81914574} λ = 0.81914574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30020419136877))-π/2
2×atan(9.97621930472909)-π/2
2×1.47089166619285-π/2
2.94178333238571-1.57079632675φ = 1.37098701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81914574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37098701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.551769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10328 KachelY 2194 0.81914574 1.37098701 46.933594 78.551769 Oben rechts KachelX + 1 10329 KachelY 2194 0.81952924 1.37098701 46.955567 78.551769 Unten links KachelX 10328 KachelY + 1 2195 0.81914574 1.37091087 46.933594 78.547407 Unten rechts KachelX + 1 10329 KachelY + 1 2195 0.81952924 1.37091087 46.955567 78.547407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37098701-1.37091087) × R
7.61400000000023e-05 × 6371000dl = 485.087940000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37098701-1.37091087) × R
7.61400000000023e-05 × 6371000dr = 485.087940000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81914574-0.81952924) × cos(1.37098701) × R
0.000383500000000092 × 0.1984824449481 × 6371000do = 484.947890369242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81914574-0.81952924) × cos(1.37091087) × R
0.000383500000000092 × 0.198557069524981 × 6371000du = 485.130218993507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37098701)-sin(1.37091087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1984824449481-0.198557069524981)× R²
abs(0.81952924-0.81914574)×7.46245768813436e-05× R²
0.000383500000000092×7.46245768813436e-05× 6371000²
0.000383500000000092×7.46245768813436e-05× 40589641000000 ar = 235286.595968689m²