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← | N 77 |
← 548.58 m → | N 77 |
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↑ 548.67 m ↓ |
↑ 548.67 m ↓ |
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N 77 |
← 548.79 m → 301 046 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630340576171875 y=0.154022216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630340576171875 × 214)
floor (0.630340576171875 × 16384)
floor (10327.5)tx = 10327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154022216796875 × 214)
floor (0.154022216796875 × 16384)
floor (2523.5)ty = 2523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10327 / 2523 ti = "14/10327/2523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10327/2523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10327 ÷ 214
10327 ÷ 16384x = 0.63031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2523 ÷ 214
2523 ÷ 16384y = 0.15399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63031005859375 × 2 - 1) × π
0.2606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.81876225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15399169921875 × 2 - 1) × π
0.6920166015625 × 3.1415926535Φ = 2.17403427156879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81876225} λ = 0.81876225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17403427156879))-π/2
2×atan(8.79368870503445)-π/2
2×1.45756482803426-π/2
2.91512965606852-1.57079632675φ = 1.34433333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81876225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34433333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.024626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10327 KachelY 2523 0.81876225 1.34433333 46.911621 77.024626 Oben rechts KachelX + 1 10328 KachelY 2523 0.81914574 1.34433333 46.933594 77.024626 Unten links KachelX 10327 KachelY + 1 2524 0.81876225 1.34424721 46.911621 77.019692 Unten rechts KachelX + 1 10328 KachelY + 1 2524 0.81914574 1.34424721 46.933594 77.019692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34433333-1.34424721) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dl = 548.670519999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34433333-1.34424721) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dr = 548.670519999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81876225-0.81914574) × cos(1.34433333) × R
0.000383489999999931 × 0.224532243513454 × 6371000do = 548.580498183855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81876225-0.81914574) × cos(1.34424721) × R
0.000383489999999931 × 0.224616163749478 × 6371000du = 548.785533345689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34433333)-sin(1.34424721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224532243513454-0.224616163749478)× R²
abs(0.81914574-0.81876225)×8.39202360239932e-05× R²
0.000383489999999931×8.39202360239932e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.39202360239932e-05× 40589641000000 ar = 301046.195761254m²