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← | S 67 |
← 117.82 m → | S 67 |
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↑ 117.86 m ↓ |
↑ 117.86 m ↓ |
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S 67 |
← 117.81 m → 13 886 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787845611572266 y=0.755649566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787845611572266 × 217)
floor (0.787845611572266 × 131072)
floor (103264.5)tx = 103264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755649566650391 × 217)
floor (0.755649566650391 × 131072)
floor (99044.5)ty = 99044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103264 / 99044 ti = "17/103264/99044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103264/99044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103264 ÷ 217
103264 ÷ 131072x = 0.787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99044 ÷ 217
99044 ÷ 131072y = 0.755645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787841796875 × 2 - 1) × π
0.57568359375 × 3.1415926535Λ = 1.80856335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755645751953125 × 2 - 1) × π
-0.51129150390625 × 3.1415926535Φ = -1.60626963246884 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80856335} λ = 1.80856335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60626963246884))-π/2
2×atan(0.200634660853792)-π/2
2×0.198005736122985-π/2
0.39601147224597-1.57079632675φ = -1.17478485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80856335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17478485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.310214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103264 KachelY 99044 1.80856335 -1.17478485 103.623047 -67.310214 Oben rechts KachelX + 1 103265 KachelY 99044 1.80861129 -1.17478485 103.625794 -67.310214 Unten links KachelX 103264 KachelY + 1 99045 1.80856335 -1.17480335 103.623047 -67.311274 Unten rechts KachelX + 1 103265 KachelY + 1 99045 1.80861129 -1.17480335 103.625794 -67.311274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17478485--1.17480335) × R
1.84999999999214e-05 × 6371000dl = 117.863499999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17478485--1.17480335) × R
1.84999999999214e-05 × 6371000dr = 117.863499999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80856335-1.80861129) × cos(-1.17478485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385741581409892 × 6371000do = 117.815407950809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80856335-1.80861129) × cos(-1.17480335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38572451311683 × 6371000du = 117.81019485477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17478485)-sin(-1.17480335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385741581409892-0.38572451311683)× R²
abs(1.80861129-1.80856335)×1.70682930618615e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70682930618615e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70682930618615e-05× 40589641000000 ar = 13885.8291185631m²