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← | N 79 |
← 455.41 m → | N 79 |
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↑ 455.53 m ↓ |
↑ 455.53 m ↓ |
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N 79 |
← 455.58 m → 207 490 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630279541015625 y=0.123748779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630279541015625 × 214)
floor (0.630279541015625 × 16384)
floor (10326.5)tx = 10326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123748779296875 × 214)
floor (0.123748779296875 × 16384)
floor (2027.5)ty = 2027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10326 / 2027 ti = "14/10326/2027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10326/2027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10326 ÷ 214
10326 ÷ 16384x = 0.6302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2027 ÷ 214
2027 ÷ 16384y = 0.12371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6302490234375 × 2 - 1) × π
0.260498046875 × 3.1415926535Λ = 0.81837875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12371826171875 × 2 - 1) × π
0.7525634765625 × 3.1415926535Φ = 2.36424788926117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81837875} λ = 0.81837875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36424788926117))-π/2
2×atan(10.6360363313659)-π/2
2×1.4770519173931-π/2
2.95410383478619-1.57079632675φ = 1.38330751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81837875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.889648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38330751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.257682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10326 KachelY 2027 0.81837875 1.38330751 46.889648 79.257682 Oben rechts KachelX + 1 10327 KachelY 2027 0.81876225 1.38330751 46.911621 79.257682 Unten links KachelX 10326 KachelY + 1 2028 0.81837875 1.38323601 46.889648 79.253585 Unten rechts KachelX + 1 10327 KachelY + 1 2028 0.81876225 1.38323601 46.911621 79.253585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38330751-1.38323601) × R
7.15000000000021e-05 × 6371000dl = 455.526500000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38330751-1.38323601) × R
7.15000000000021e-05 × 6371000dr = 455.526500000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81837875-0.81876225) × cos(1.38330751) × R
0.000383499999999981 × 0.186392309550045 × 6371000do = 455.408322488947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81837875-0.81876225) × cos(1.38323601) × R
0.000383499999999981 × 0.186462556064473 × 6371000du = 455.57995428735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38330751)-sin(1.38323601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186392309550045-0.186462556064473)× R²
abs(0.81876225-0.81837875)×7.02465144283848e-05× R²
0.000383499999999981×7.02465144283848e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.02465144283848e-05× 40589641000000 ar = 207489.650718771m²