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← | N 79 |
← 455.05 m → | N 79 |
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↑ 455.14 m ↓ |
↑ 455.14 m ↓ |
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N 79 |
← 455.22 m → 207 154 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630218505859375 y=0.123626708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630218505859375 × 214)
floor (0.630218505859375 × 16384)
floor (10325.5)tx = 10325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123626708984375 × 214)
floor (0.123626708984375 × 16384)
floor (2025.5)ty = 2025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10325 / 2025 ti = "14/10325/2025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10325/2025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10325 ÷ 214
10325 ÷ 16384x = 0.63018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2025 ÷ 214
2025 ÷ 16384y = 0.12359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63018798828125 × 2 - 1) × π
0.2603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.81799526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12359619140625 × 2 - 1) × π
0.7528076171875 × 3.1415926535Φ = 2.36501487965509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81799526} λ = 0.81799526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36501487965509))-π/2
2×atan(10.6441971983147)-π/2
2×1.47712337102378-π/2
2.95424674204756-1.57079632675φ = 1.38345042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81799526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38345042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.265870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10325 KachelY 2025 0.81799526 1.38345042 46.867676 79.265870 Oben rechts KachelX + 1 10326 KachelY 2025 0.81837875 1.38345042 46.889648 79.265870 Unten links KachelX 10325 KachelY + 1 2026 0.81799526 1.38337898 46.867676 79.261777 Unten rechts KachelX + 1 10326 KachelY + 1 2026 0.81837875 1.38337898 46.889648 79.261777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38345042-1.38337898) × R
7.14399999999227e-05 × 6371000dl = 455.144239999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38345042-1.38337898) × R
7.14399999999227e-05 × 6371000dr = 455.144239999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81799526-0.81837875) × cos(1.38345042) × R
0.000383490000000042 × 0.186251902088078 × 6371000do = 455.053401847274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81799526-0.81837875) × cos(1.38337898) × R
0.000383490000000042 × 0.186322091557394 × 6371000du = 455.224889796809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38345042)-sin(1.38337898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186251902088078-0.186322091557394)× R²
abs(0.81837875-0.81799526)×7.01894693159177e-05× R²
0.000383490000000042×7.01894693159177e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.01894693159177e-05× 40589641000000 ar = 207153.960707617m²