↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 548.59 m → | N 77 |
→ |
↑ 548.67 m ↓ |
↑ 548.67 m ↓ |
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N 77 |
← 548.80 m → 301 054 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630157470703125 y=0.154022216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630157470703125 × 214)
floor (0.630157470703125 × 16384)
floor (10324.5)tx = 10324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154022216796875 × 214)
floor (0.154022216796875 × 16384)
floor (2523.5)ty = 2523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10324 / 2523 ti = "14/10324/2523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10324/2523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10324 ÷ 214
10324 ÷ 16384x = 0.630126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2523 ÷ 214
2523 ÷ 16384y = 0.15399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630126953125 × 2 - 1) × π
0.26025390625 × 3.1415926535Λ = 0.81761176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15399169921875 × 2 - 1) × π
0.6920166015625 × 3.1415926535Φ = 2.17403427156879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81761176} λ = 0.81761176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17403427156879))-π/2
2×atan(8.79368870503445)-π/2
2×1.45756482803426-π/2
2.91512965606852-1.57079632675φ = 1.34433333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81761176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.845703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34433333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.024626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10324 KachelY 2523 0.81761176 1.34433333 46.845703 77.024626 Oben rechts KachelX + 1 10325 KachelY 2523 0.81799526 1.34433333 46.867676 77.024626 Unten links KachelX 10324 KachelY + 1 2524 0.81761176 1.34424721 46.845703 77.019692 Unten rechts KachelX + 1 10325 KachelY + 1 2524 0.81799526 1.34424721 46.867676 77.019692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34433333-1.34424721) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dl = 548.670519999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34433333-1.34424721) × R
8.61199999999673e-05 × 6371000dr = 548.670519999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81761176-0.81799526) × cos(1.34433333) × R
0.000383499999999981 × 0.224532243513454 × 6371000do = 548.594803133161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81761176-0.81799526) × cos(1.34424721) × R
0.000383499999999981 × 0.224616163749478 × 6371000du = 548.799843641553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34433333)-sin(1.34424721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224532243513454-0.224616163749478)× R²
abs(0.81799526-0.81761176)×8.39202360239932e-05× R²
0.000383499999999981×8.39202360239932e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.39202360239932e-05× 40589641000000 ar = 301054.045931982m²