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← 446.91 m → | N 79 |
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↑ 446.99 m ↓ |
↑ 446.99 m ↓ |
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N 79 |
← 447.08 m → 199 800 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630096435546875 y=0.120697021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630096435546875 × 214)
floor (0.630096435546875 × 16384)
floor (10323.5)tx = 10323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120697021484375 × 214)
floor (0.120697021484375 × 16384)
floor (1977.5)ty = 1977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10323 / 1977 ti = "14/10323/1977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10323/1977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10323 ÷ 214
10323 ÷ 16384x = 0.63006591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1977 ÷ 214
1977 ÷ 16384y = 0.12066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63006591796875 × 2 - 1) × π
0.2601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.81722826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12066650390625 × 2 - 1) × π
0.7586669921875 × 3.1415926535Φ = 2.38342264910919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81722826} λ = 0.81722826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38342264910919))-π/2
2×atan(10.8419476145212)-π/2
2×1.47882220025172-π/2
2.95764440050345-1.57079632675φ = 1.38684807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81722826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38684807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.460541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10323 KachelY 1977 0.81722826 1.38684807 46.823730 79.460541 Oben rechts KachelX + 1 10324 KachelY 1977 0.81761176 1.38684807 46.845703 79.460541 Unten links KachelX 10323 KachelY + 1 1978 0.81722826 1.38677791 46.823730 79.456521 Unten rechts KachelX + 1 10324 KachelY + 1 1978 0.81761176 1.38677791 46.845703 79.456521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38684807-1.38677791) × R
7.01600000001523e-05 × 6371000dl = 446.98936000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38684807-1.38677791) × R
7.01600000001523e-05 × 6371000dr = 446.98936000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81722826-0.81761176) × cos(1.38684807) × R
0.000383499999999981 × 0.182912635458496 × 6371000do = 446.90650959406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81722826-0.81761176) × cos(1.38677791) × R
0.000383499999999981 × 0.182981611350923 × 6371000du = 447.075036909044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38684807)-sin(1.38677791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182912635458496-0.182981611350923)× R²
abs(0.81761176-0.81722826)×6.89758924267703e-05× R²
0.000383499999999981×6.89758924267703e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.89758924267703e-05× 40589641000000 ar = 199800.119744349m²