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← | N 79 |
← 448.41 m → | N 79 |
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↑ 448.52 m ↓ |
↑ 448.52 m ↓ |
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N 79 |
← 448.58 m → 201 160 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629913330078125 y=0.121246337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629913330078125 × 214)
floor (0.629913330078125 × 16384)
floor (10320.5)tx = 10320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121246337890625 × 214)
floor (0.121246337890625 × 16384)
floor (1986.5)ty = 1986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10320 / 1986 ti = "14/10320/1986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10320/1986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10320 ÷ 214
10320 ÷ 16384x = 0.6298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1986 ÷ 214
1986 ÷ 16384y = 0.1212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6298828125 × 2 - 1) × π
0.259765625 × 3.1415926535Λ = 0.81607778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1212158203125 × 2 - 1) × π
0.757568359375 × 3.1415926535Φ = 2.37997119233655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81607778} λ = 0.81607778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37997119233655))-π/2
2×atan(10.8045916044093)-π/2
2×1.47850600659664-π/2
2.95701201319328-1.57079632675φ = 1.38621569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81607778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38621569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.424309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10320 KachelY 1986 0.81607778 1.38621569 46.757813 79.424309 Oben rechts KachelX + 1 10321 KachelY 1986 0.81646127 1.38621569 46.779785 79.424309 Unten links KachelX 10320 KachelY + 1 1987 0.81607778 1.38614529 46.757813 79.420275 Unten rechts KachelX + 1 10321 KachelY + 1 1987 0.81646127 1.38614529 46.779785 79.420275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38621569-1.38614529) × R
7.0400000000026e-05 × 6371000dl = 448.518400000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38621569-1.38614529) × R
7.0400000000026e-05 × 6371000dr = 448.518400000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81607778-0.81646127) × cos(1.38621569) × R
0.000383490000000042 × 0.183534310068723 × 6371000do = 448.413740832398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81607778-0.81646127) × cos(1.38614529) × R
0.000383490000000042 × 0.183603513750497 × 6371000du = 448.582820291231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38621569)-sin(1.38614529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183534310068723-0.183603513750497)× R²
abs(0.81646127-0.81607778)×6.92036817742658e-05× R²
0.000383490000000042×6.92036817742658e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.92036817742658e-05× 40589641000000 ar = 201159.731283584m²