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↑ 114.81 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787326812744141 y=0.760105133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787326812744141 × 217)
floor (0.787326812744141 × 131072)
floor (103196.5)tx = 103196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760105133056641 × 217)
floor (0.760105133056641 × 131072)
floor (99628.5)ty = 99628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103196 / 99628 ti = "17/103196/99628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103196/99628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103196 ÷ 217
103196 ÷ 131072x = 0.787322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99628 ÷ 217
99628 ÷ 131072y = 0.760101318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787322998046875 × 2 - 1) × π
0.57464599609375 × 3.1415926535Λ = 1.80530364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760101318359375 × 2 - 1) × π
-0.52020263671875 × 3.1415926535Φ = -1.63426478184695 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80530364} λ = 1.80530364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63426478184695))-π/2
2×atan(0.195095756524792)-π/2
2×0.192675524565754-π/2
0.385351049131508-1.57079632675φ = -1.18544528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80530364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.436279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18544528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.921011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103196 KachelY 99628 1.80530364 -1.18544528 103.436279 -67.921011 Oben rechts KachelX + 1 103197 KachelY 99628 1.80535158 -1.18544528 103.439026 -67.921011 Unten links KachelX 103196 KachelY + 1 99629 1.80530364 -1.18546330 103.436279 -67.922044 Unten rechts KachelX + 1 103197 KachelY + 1 99629 1.80535158 -1.18546330 103.439026 -67.922044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18544528--1.18546330) × R
1.8020000000174e-05 × 6371000dl = 114.805420001109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18544528--1.18546330) × R
1.8020000000174e-05 × 6371000dr = 114.805420001109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80530364-1.80535158) × cos(-1.18544528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375884463219325 × 6371000do = 114.80479033319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80530364-1.80535158) × cos(-1.18546330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375867764627305 × 6371000du = 114.799690153365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18544528)-sin(-1.18546330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375884463219325-0.375867764627305)× R²
abs(1.80535158-1.80530364)×1.66985920199703e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66985920199703e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66985920199703e-05× 40589641000000 ar = 13179.9194085555m²