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← | N 79 |
← 448.59 m → | N 79 |
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↑ 448.71 m ↓ |
↑ 448.71 m ↓ |
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N 79 |
← 448.76 m → 201 327 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629852294921875 y=0.121307373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629852294921875 × 214)
floor (0.629852294921875 × 16384)
floor (10319.5)tx = 10319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121307373046875 × 214)
floor (0.121307373046875 × 16384)
floor (1987.5)ty = 1987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10319 / 1987 ti = "14/10319/1987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10319/1987.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10319 ÷ 214
10319 ÷ 16384x = 0.62982177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1987 ÷ 214
1987 ÷ 16384y = 0.12127685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62982177734375 × 2 - 1) × π
0.2596435546875 × 3.1415926535Λ = 0.81569428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12127685546875 × 2 - 1) × π
0.7574462890625 × 3.1415926535Φ = 2.37958769713959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81569428} λ = 0.81569428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37958769713959))-π/2
2×atan(10.8004488898302)-π/2
2×1.47847080769856-π/2
2.95694161539712-1.57079632675φ = 1.38614529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81569428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.735840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38614529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.420275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10319 KachelY 1987 0.81569428 1.38614529 46.735840 79.420275 Oben rechts KachelX + 1 10320 KachelY 1987 0.81607778 1.38614529 46.757813 79.420275 Unten links KachelX 10319 KachelY + 1 1988 0.81569428 1.38607486 46.735840 79.416240 Unten rechts KachelX + 1 10320 KachelY + 1 1988 0.81607778 1.38607486 46.757813 79.416240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38614529-1.38607486) × R
7.04300000000657e-05 × 6371000dl = 448.709530000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38614529-1.38607486) × R
7.04300000000657e-05 × 6371000dr = 448.709530000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81569428-0.81607778) × cos(1.38614529) × R
0.000383499999999981 × 0.183603513750497 × 6371000do = 448.594517671021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81569428-0.81607778) × cos(1.38607486) × R
0.000383499999999981 × 0.183672746011926 × 6371000du = 448.763671366878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38614529)-sin(1.38607486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183603513750497-0.183672746011926)× R²
abs(0.81607778-0.81569428)×6.92322614294083e-05× R²
0.000383499999999981×6.92322614294083e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.92322614294083e-05× 40589641000000 ar = 201326.585707093m²