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N 81 |
← 91.59 m → 8 391 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157447814941406 y=0.0886001586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157447814941406 × 216)
floor (0.157447814941406 × 65536)
floor (10318.5)tx = 10318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886001586914062 × 216)
floor (0.0886001586914062 × 65536)
floor (5806.5)ty = 5806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10318 / 5806 ti = "16/10318/5806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10318/5806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10318 ÷ 216
10318 ÷ 65536x = 0.157440185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5806 ÷ 216
5806 ÷ 65536y = 0.088592529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157440185546875 × 2 - 1) × π
-0.68511962890625 × 3.1415926535Λ = -2.15236679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088592529296875 × 2 - 1) × π
0.82281494140625 × 3.1415926535Φ = 2.58494937511191 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15236679} λ = -2.15236679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58494937511191))-π/2
2×atan(13.262617654438)-π/2
2×1.49553883118516-π/2
2.99107766237031-1.57079632675φ = 1.42028134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15236679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.321533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42028134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.376127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10318 KachelY 5806 -2.15236679 1.42028134 -123.321533 81.376127 Oben rechts KachelX + 1 10319 KachelY 5806 -2.15227092 1.42028134 -123.316040 81.376127 Unten links KachelX 10318 KachelY + 1 5807 -2.15236679 1.42026696 -123.321533 81.375303 Unten rechts KachelX + 1 10319 KachelY + 1 5807 -2.15227092 1.42026696 -123.316040 81.375303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42028134-1.42026696) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42028134-1.42026696) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15236679--2.15227092) × cos(1.42028134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149947316683056 × 6371000do = 91.5859871743259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15236679--2.15227092) × cos(1.42026696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149961534087102 × 6371000du = 91.5946709908383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42028134)-sin(1.42026696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149947316683056-0.149961534087102)× R²
abs(-2.15227092--2.15236679)×1.42174040459186e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42174040459186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42174040459186e-05× 40589641000000 ar = 8391.0461672288m²