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← | N 79 |
← 449.10 m → | N 79 |
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↑ 449.22 m ↓ |
↑ 449.22 m ↓ |
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N 79 |
← 449.27 m → 201 783 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629730224609375 y=0.121490478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629730224609375 × 214)
floor (0.629730224609375 × 16384)
floor (10317.5)tx = 10317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121490478515625 × 214)
floor (0.121490478515625 × 16384)
floor (1990.5)ty = 1990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10317 / 1990 ti = "14/10317/1990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10317/1990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10317 ÷ 214
10317 ÷ 16384x = 0.62969970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1990 ÷ 214
1990 ÷ 16384y = 0.1214599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62969970703125 × 2 - 1) × π
0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1214599609375 × 2 - 1) × π
0.757080078125 × 3.1415926535Φ = 2.37843721154871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81492729} λ = 0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37843721154871))-π/2
2×atan(10.7880302740964)-π/2
2×1.47836513135516-π/2
2.95673026271032-1.57079632675φ = 1.38593394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38593394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.408165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10317 KachelY 1990 0.81492729 1.38593394 46.691894 79.408165 Oben rechts KachelX + 1 10318 KachelY 1990 0.81531079 1.38593394 46.713867 79.408165 Unten links KachelX 10317 KachelY + 1 1991 0.81492729 1.38586343 46.691894 79.404126 Unten rechts KachelX + 1 10318 KachelY + 1 1991 0.81531079 1.38586343 46.713867 79.404126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38593394-1.38586343) × R
7.05100000000236e-05 × 6371000dl = 449.21921000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38593394-1.38586343) × R
7.05100000000236e-05 × 6371000dr = 449.21921000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81492729-0.81531079) × cos(1.38593394) × R
0.000383499999999981 × 0.183811266778873 × 6371000do = 449.102116178562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81492729-0.81531079) × cos(1.38586343) × R
0.000383499999999981 × 0.18388057494112 × 6371000du = 449.271455321256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38593394)-sin(1.38586343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183811266778873-0.18388057494112)× R²
abs(0.81531079-0.81492729)×6.93081622476222e-05× R²
0.000383499999999981×6.93081622476222e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.93081622476222e-05× 40589641000000 ar = 201783.333121512m²