↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.41 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.46 m ↓ |
↑ 96.46 m ↓ |
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N 80 |
← 96.42 m → 9 300 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157417297363281 y=0.0968704223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157417297363281 × 216)
floor (0.157417297363281 × 65536)
floor (10316.5)tx = 10316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0968704223632812 × 216)
floor (0.0968704223632812 × 65536)
floor (6348.5)ty = 6348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10316 / 6348 ti = "16/10316/6348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10316/6348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10316 ÷ 216
10316 ÷ 65536x = 0.15740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6348 ÷ 216
6348 ÷ 65536y = 0.09686279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15740966796875 × 2 - 1) × π
-0.6851806640625 × 3.1415926535Λ = -2.15255854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09686279296875 × 2 - 1) × π
0.8062744140625 × 3.1415926535Φ = 2.53298577592377 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15255854} λ = -2.15255854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53298577592377))-π/2
2×atan(12.5910441051441)-π/2
2×1.49154115777092-π/2
2.98308231554184-1.57079632675φ = 1.41228599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15255854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.332520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41228599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.918027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10316 KachelY 6348 -2.15255854 1.41228599 -123.332520 80.918027 Oben rechts KachelX + 1 10317 KachelY 6348 -2.15246267 1.41228599 -123.327027 80.918027 Unten links KachelX 10316 KachelY + 1 6349 -2.15255854 1.41227085 -123.332520 80.917159 Unten rechts KachelX + 1 10317 KachelY + 1 6349 -2.15246267 1.41227085 -123.327027 80.917159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41228599-1.41227085) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dl = 96.4569399994493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41228599-1.41227085) × R
1.51399999999136e-05 × 6371000dr = 96.4569399994493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15255854--2.15246267) × cos(1.41228599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157847394227839 × 6371000do = 96.4112579207306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15255854--2.15246267) × cos(1.41227085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157862344407416 × 6371000du = 96.4203893075754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41228599)-sin(1.41227085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157847394227839-0.157862344407416)× R²
abs(-2.15246267--2.15255854)×1.49501795767837e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49501795767837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49501795767837e-05× 40589641000000 ar = 9299.97531352922m²