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↑ 114.55 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.787006378173828 y=0.760425567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.787006378173828 × 217)
floor (0.787006378173828 × 131072)
floor (103154.5)tx = 103154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760425567626953 × 217)
floor (0.760425567626953 × 131072)
floor (99670.5)ty = 99670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103154 / 99670 ti = "17/103154/99670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103154/99670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103154 ÷ 217
103154 ÷ 131072x = 0.787002563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99670 ÷ 217
99670 ÷ 131072y = 0.760421752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.787002563476562 × 2 - 1) × π
0.574005126953125 × 3.1415926535Λ = 1.80329029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760421752929688 × 2 - 1) × π
-0.520843505859375 × 3.1415926535Φ = -1.636278131631 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80329029} λ = 1.80329029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.636278131631))-π/2
2×atan(0.194703355678158)-π/2
2×0.192297483913831-π/2
0.384594967827663-1.57079632675φ = -1.18620136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80329029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.320923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18620136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.964332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103154 KachelY 99670 1.80329029 -1.18620136 103.320923 -67.964332 Oben rechts KachelX + 1 103155 KachelY 99670 1.80333823 -1.18620136 103.323670 -67.964332 Unten links KachelX 103154 KachelY + 1 99671 1.80329029 -1.18621934 103.320923 -67.965362 Unten rechts KachelX + 1 103155 KachelY + 1 99671 1.80333823 -1.18621934 103.323670 -67.965362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18620136--1.18621934) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18620136--1.18621934) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80329029-1.80333823) × cos(-1.18620136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3751837218125 × 6371000do = 114.590765870462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80329029-1.80333823) × cos(-1.18621934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375167055182396 × 6371000du = 114.585675452629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18620136)-sin(-1.18621934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3751837218125-0.375167055182396)× R²
abs(1.80333823-1.80329029)×1.66666301046337e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66666301046337e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66666301046337e-05× 40589641000000 ar = 13126.1471382739m²