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← | N 79 |
← 446.23 m → | N 79 |
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↑ 446.35 m ↓ |
↑ 446.35 m ↓ |
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N 79 |
← 446.40 m → 199 215 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629608154296875 y=0.120452880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629608154296875 × 214)
floor (0.629608154296875 × 16384)
floor (10315.5)tx = 10315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120452880859375 × 214)
floor (0.120452880859375 × 16384)
floor (1973.5)ty = 1973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10315 / 1973 ti = "14/10315/1973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10315/1973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10315 ÷ 214
10315 ÷ 16384x = 0.62957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1973 ÷ 214
1973 ÷ 16384y = 0.12042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62957763671875 × 2 - 1) × π
0.2591552734375 × 3.1415926535Λ = 0.81416030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12042236328125 × 2 - 1) × π
0.7591552734375 × 3.1415926535Φ = 2.38495662989703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81416030} λ = 0.81416030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38495662989703))-π/2
2×atan(10.8585917164672)-π/2
2×1.47896238674713-π/2
2.95792477349425-1.57079632675φ = 1.38712845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81416030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.647949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38712845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.476606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10315 KachelY 1973 0.81416030 1.38712845 46.647949 79.476606 Oben rechts KachelX + 1 10316 KachelY 1973 0.81454380 1.38712845 46.669922 79.476606 Unten links KachelX 10315 KachelY + 1 1974 0.81416030 1.38705839 46.647949 79.472592 Unten rechts KachelX + 1 10316 KachelY + 1 1974 0.81454380 1.38705839 46.669922 79.472592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38712845-1.38705839) × R
7.00600000000939e-05 × 6371000dl = 446.352260000598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38712845-1.38705839) × R
7.00600000000939e-05 × 6371000dr = 446.352260000598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81416030-0.81454380) × cos(1.38712845) × R
0.000383500000000092 × 0.182636978515362 × 6371000do = 446.233002911652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81416030-0.81454380) × cos(1.38705839) × R
0.000383500000000092 × 0.182705859687153 × 6371000du = 446.401298797745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38712845)-sin(1.38705839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182636978515362-0.182705859687153)× R²
abs(0.81454380-0.81416030)×6.88811717915738e-05× R²
0.000383500000000092×6.88811717915738e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.88811717915738e-05× 40589641000000 ar = 199214.669040957m²