↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.21 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.19 m ↓ |
↑ 115.19 m ↓ |
|||
S 67 |
← 115.20 m → 13 270 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786800384521484 y=0.759502410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786800384521484 × 217)
floor (0.786800384521484 × 131072)
floor (103127.5)tx = 103127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759502410888672 × 217)
floor (0.759502410888672 × 131072)
floor (99549.5)ty = 99549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103127 / 99549 ti = "17/103127/99549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103127/99549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103127 ÷ 217
103127 ÷ 131072x = 0.786796569824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99549 ÷ 217
99549 ÷ 131072y = 0.759498596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786796569824219 × 2 - 1) × π
0.573593139648438 × 3.1415926535Λ = 1.80199599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759498596191406 × 2 - 1) × π
-0.518997192382812 × 3.1415926535Φ = -1.63047776677697 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80199599} λ = 1.80199599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63047776677697))-π/2
2×atan(0.195835987843754)-π/2
2×0.193388514708732-π/2
0.386777029417465-1.57079632675φ = -1.18401930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80199599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.246765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18401930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.839309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103127 KachelY 99549 1.80199599 -1.18401930 103.246765 -67.839309 Oben rechts KachelX + 1 103128 KachelY 99549 1.80204393 -1.18401930 103.249512 -67.839309 Unten links KachelX 103127 KachelY + 1 99550 1.80199599 -1.18403738 103.246765 -67.840345 Unten rechts KachelX + 1 103128 KachelY + 1 99550 1.80204393 -1.18403738 103.249512 -67.840345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18401930--1.18403738) × R
1.80799999998094e-05 × 6371000dl = 115.187679998785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18401930--1.18403738) × R
1.80799999998094e-05 × 6371000dr = 115.187679998785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80199599-1.80204393) × cos(-1.18401930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377205488554321 × 6371000do = 115.208265473689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80199599-1.80204393) × cos(-1.18403738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377188744069664 × 6371000du = 115.203151277072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18401930)-sin(-1.18403738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377205488554321-0.377188744069664)× R²
abs(1.80204393-1.80199599)×1.67444846566611e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67444846566611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67444846566611e-05× 40589641000000 ar = 13270.2782708105m²