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← 114.43 m → | S 67 |
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↑ 114.49 m ↓ |
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S 67 |
← 114.43 m → 13 101 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786746978759766 y=0.760623931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786746978759766 × 217)
floor (0.786746978759766 × 131072)
floor (103120.5)tx = 103120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760623931884766 × 217)
floor (0.760623931884766 × 131072)
floor (99696.5)ty = 99696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103120 / 99696 ti = "17/103120/99696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103120/99696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103120 ÷ 217
103120 ÷ 131072x = 0.7867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99696 ÷ 217
99696 ÷ 131072y = 0.7606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7867431640625 × 2 - 1) × π
0.573486328125 × 3.1415926535Λ = 1.80166044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7606201171875 × 2 - 1) × π
-0.521240234375 × 3.1415926535Φ = -1.63752449102112 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80166044} λ = 1.80166044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63752449102112))-π/2
2×atan(0.19446083648695)-π/2
2×0.192063812052507-π/2
0.384127624105015-1.57079632675φ = -1.18666870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80166044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18666870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.991108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103120 KachelY 99696 1.80166044 -1.18666870 103.227539 -67.991108 Oben rechts KachelX + 1 103121 KachelY 99696 1.80170837 -1.18666870 103.230286 -67.991108 Unten links KachelX 103120 KachelY + 1 99697 1.80166044 -1.18668667 103.227539 -67.992138 Unten rechts KachelX + 1 103121 KachelY + 1 99697 1.80170837 -1.18668667 103.230286 -67.992138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18666870--1.18668667) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18666870--1.18668667) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80166044-1.80170837) × cos(-1.18666870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37475047982404 × 6371000do = 114.434567262613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80166044-1.80170837) × cos(-1.18668667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.374733819314566 × 6371000du = 114.429479775619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18666870)-sin(-1.18668667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37475047982404-0.374733819314566)× R²
abs(1.80170837-1.80166044)×1.66605094738537e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66605094738537e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66605094738537e-05× 40589641000000 ar = 13100.9642010181m²