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← | N 79 |
← 446.39 m → | N 79 |
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↑ 446.48 m ↓ |
↑ 446.48 m ↓ |
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N 79 |
← 446.56 m → 199 341 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629425048828125 y=0.120513916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629425048828125 × 214)
floor (0.629425048828125 × 16384)
floor (10312.5)tx = 10312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120513916015625 × 214)
floor (0.120513916015625 × 16384)
floor (1974.5)ty = 1974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10312 / 1974 ti = "14/10312/1974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10312/1974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10312 ÷ 214
10312 ÷ 16384x = 0.62939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1974 ÷ 214
1974 ÷ 16384y = 0.1204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62939453125 × 2 - 1) × π
0.2587890625 × 3.1415926535Λ = 0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1204833984375 × 2 - 1) × π
0.759033203125 × 3.1415926535Φ = 2.38457313470007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81300982} λ = 0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38457313470007))-π/2
2×atan(10.8544282970749)-π/2
2×1.47892735994158-π/2
2.95785471988317-1.57079632675φ = 1.38705839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38705839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.472592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10312 KachelY 1974 0.81300982 1.38705839 46.582031 79.472592 Oben rechts KachelX + 1 10313 KachelY 1974 0.81339331 1.38705839 46.604004 79.472592 Unten links KachelX 10312 KachelY + 1 1975 0.81300982 1.38698831 46.582031 79.468576 Unten rechts KachelX + 1 10313 KachelY + 1 1975 0.81339331 1.38698831 46.604004 79.468576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38705839-1.38698831) × R
7.00799999999724e-05 × 6371000dl = 446.479679999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38705839-1.38698831) × R
7.00799999999724e-05 × 6371000dr = 446.479679999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81300982-0.81339331) × cos(1.38705839) × R
0.000383490000000042 × 0.182705859687153 × 6371000do = 446.389658607366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81300982-0.81339331) × cos(1.38698831) × R
0.000383490000000042 × 0.182774759625247 × 6371000du = 446.557995955147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38705839)-sin(1.38698831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182705859687153-0.182774759625247)× R²
abs(0.81339331-0.81300982)×6.88999380936417e-05× R²
0.000383490000000042×6.88999380936417e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.88999380936417e-05× 40589641000000 ar = 199341.491614603m²