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← | N 77 |
← 524.71 m → | N 77 |
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↑ 524.84 m ↓ |
↑ 524.84 m ↓ |
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N 77 |
← 524.90 m → 275 440 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629364013671875 y=0.146759033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629364013671875 × 214)
floor (0.629364013671875 × 16384)
floor (10311.5)tx = 10311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146759033203125 × 214)
floor (0.146759033203125 × 16384)
floor (2404.5)ty = 2404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10311 / 2404 ti = "14/10311/2404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10311/2404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10311 ÷ 214
10311 ÷ 16384x = 0.62933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2404 ÷ 214
2404 ÷ 16384y = 0.146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62933349609375 × 2 - 1) × π
0.2586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81262632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146728515625 × 2 - 1) × π
0.70654296875 × 3.1415926535Φ = 2.21967020000708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81262632} λ = 0.81262632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21967020000708))-π/2
2×atan(9.20429478890447)-π/2
2×1.46257586214078-π/2
2.92515172428157-1.57079632675φ = 1.35435540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81262632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.560058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35435540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.598848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10311 KachelY 2404 0.81262632 1.35435540 46.560058 77.598848 Oben rechts KachelX + 1 10312 KachelY 2404 0.81300982 1.35435540 46.582031 77.598848 Unten links KachelX 10311 KachelY + 1 2405 0.81262632 1.35427302 46.560058 77.594128 Unten rechts KachelX + 1 10312 KachelY + 1 2405 0.81300982 1.35427302 46.582031 77.594128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35435540-1.35427302) × R
8.23800000000485e-05 × 6371000dl = 524.842980000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35435540-1.35427302) × R
8.23800000000485e-05 × 6371000dr = 524.842980000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81262632-0.81300982) × cos(1.35435540) × R
0.000383499999999981 × 0.214754957794634 × 6371000do = 524.706171148011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81262632-0.81300982) × cos(1.35427302) × R
0.000383499999999981 × 0.214835414972544 × 6371000du = 524.902750440968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35435540)-sin(1.35427302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214754957794634-0.214835414972544)× R²
abs(0.81300982-0.81262632)×8.04571779096097e-05× R²
0.000383499999999981×8.04571779096097e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.04571779096097e-05× 40589641000000 ar = 275439.937276276m²