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← | N 77 |
← 523.53 m → | N 77 |
→ |
↑ 523.63 m ↓ |
↑ 523.63 m ↓ |
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N 77 |
← 523.72 m → 274 188 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629241943359375 y=0.146392822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629241943359375 × 214)
floor (0.629241943359375 × 16384)
floor (10309.5)tx = 10309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146392822265625 × 214)
floor (0.146392822265625 × 16384)
floor (2398.5)ty = 2398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10309 / 2398 ti = "14/10309/2398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10309/2398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10309 ÷ 214
10309 ÷ 16384x = 0.62921142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2398 ÷ 214
2398 ÷ 16384y = 0.1463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62921142578125 × 2 - 1) × π
0.2584228515625 × 3.1415926535Λ = 0.81185933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1463623046875 × 2 - 1) × π
0.707275390625 × 3.1415926535Φ = 2.22197117118884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81185933} λ = 0.81185933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22197117118884))-π/2
2×atan(9.22549799058524)-π/2
2×1.46282265720482-π/2
2.92564531440963-1.57079632675φ = 1.35484899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81185933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.516113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35484899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.627129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10309 KachelY 2398 0.81185933 1.35484899 46.516113 77.627129 Oben rechts KachelX + 1 10310 KachelY 2398 0.81224283 1.35484899 46.538086 77.627129 Unten links KachelX 10309 KachelY + 1 2399 0.81185933 1.35476680 46.516113 77.622420 Unten rechts KachelX + 1 10310 KachelY + 1 2399 0.81224283 1.35476680 46.538086 77.622420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35484899-1.35476680) × R
8.2190000000093e-05 × 6371000dl = 523.632490000593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35484899-1.35476680) × R
8.2190000000093e-05 × 6371000dr = 523.632490000593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81185933-0.81224283) × cos(1.35484899) × R
0.000383499999999981 × 0.214272858114327 × 6371000do = 523.52826736426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81185933-0.81224283) × cos(1.35476680) × R
0.000383499999999981 × 0.214353138432745 × 6371000du = 523.724414540225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35484899)-sin(1.35476680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214272858114327-0.214353138432745)× R²
abs(0.81224283-0.81185933)×8.02803184184742e-05× R²
0.000383499999999981×8.02803184184742e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.02803184184742e-05× 40589641000000 ar = 274187.764897948m²