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← 115.11 m → | S 67 |
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↑ 115.06 m ↓ |
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S 67 |
← 115.10 m → 13 244 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786487579345703 y=0.759654998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786487579345703 × 217)
floor (0.786487579345703 × 131072)
floor (103086.5)tx = 103086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759654998779297 × 217)
floor (0.759654998779297 × 131072)
floor (99569.5)ty = 99569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103086 / 99569 ti = "17/103086/99569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103086/99569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103086 ÷ 217
103086 ÷ 131072x = 0.786483764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99569 ÷ 217
99569 ÷ 131072y = 0.759651184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786483764648438 × 2 - 1) × π
0.572967529296875 × 3.1415926535Λ = 1.80003058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759651184082031 × 2 - 1) × π
-0.519302368164062 × 3.1415926535Φ = -1.63143650476937 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80003058} λ = 1.80003058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63143650476937))-π/2
2×atan(0.195648322417291)-π/2
2×0.193207774348067-π/2
0.386415548696134-1.57079632675φ = -1.18438078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80003058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.134155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18438078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.860020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103086 KachelY 99569 1.80003058 -1.18438078 103.134155 -67.860020 Oben rechts KachelX + 1 103087 KachelY 99569 1.80007852 -1.18438078 103.136902 -67.860020 Unten links KachelX 103086 KachelY + 1 99570 1.80003058 -1.18439884 103.134155 -67.861055 Unten rechts KachelX + 1 103087 KachelY + 1 99570 1.80007852 -1.18439884 103.136902 -67.861055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18438078--1.18439884) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dl = 115.060260000974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18438078--1.18439884) × R
1.8060000000153e-05 × 6371000dr = 115.060260000974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80003058-1.80007852) × cos(-1.18438078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376870686592738 × 6371000do = 115.10600833682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80003058-1.80007852) × cos(-1.18439884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376853958169435 × 6371000du = 115.100899045753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18438078)-sin(-1.18439884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376870686592738-0.376853958169435)× R²
abs(1.80007852-1.80003058)×1.67284233028031e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67284233028031e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67284233028031e-05× 40589641000000 ar = 13243.8333090509m²