↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.03 m → | S 67 |
→ |
↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
|||
S 67 |
← 115.02 m → 13 227 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786472320556641 y=0.759738922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786472320556641 × 217)
floor (0.786472320556641 × 131072)
floor (103084.5)tx = 103084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759738922119141 × 217)
floor (0.759738922119141 × 131072)
floor (99580.5)ty = 99580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103084 / 99580 ti = "17/103084/99580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103084/99580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103084 ÷ 217
103084 ÷ 131072x = 0.786468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99580 ÷ 217
99580 ÷ 131072y = 0.759735107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786468505859375 × 2 - 1) × π
0.57293701171875 × 3.1415926535Λ = 1.79993471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759735107421875 × 2 - 1) × π
-0.51947021484375 × 3.1415926535Φ = -1.63196381066519 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79993471} λ = 1.79993471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63196381066519))-π/2
2×atan(0.195545183098748)-π/2
2×0.193108435542531-π/2
0.386216871085062-1.57079632675φ = -1.18457946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79993471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.128662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18457946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.871404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103084 KachelY 99580 1.79993471 -1.18457946 103.128662 -67.871404 Oben rechts KachelX + 1 103085 KachelY 99580 1.79998264 -1.18457946 103.131408 -67.871404 Unten links KachelX 103084 KachelY + 1 99581 1.79993471 -1.18459751 103.128662 -67.872438 Unten rechts KachelX + 1 103085 KachelY + 1 99581 1.79998264 -1.18459751 103.131408 -67.872438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18457946--1.18459751) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18457946--1.18459751) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79993471-1.79998264) × cos(-1.18457946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376686648650111 × 6371000do = 115.025799705765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79993471-1.79998264) × cos(-1.18459751) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376669928138372 × 6371000du = 115.020693896358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18457946)-sin(-1.18459751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376686648650111-0.376669928138372)× R²
abs(1.79998264-1.79993471)×1.67205117396763e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67205117396763e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67205117396763e-05× 40589641000000 ar = 13227.2765523621m²