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← | S 67 |
← 114.98 m → | S 67 |
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↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
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S 67 |
← 114.97 m → 13 214 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786457061767578 y=0.759845733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786457061767578 × 217)
floor (0.786457061767578 × 131072)
floor (103082.5)tx = 103082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759845733642578 × 217)
floor (0.759845733642578 × 131072)
floor (99594.5)ty = 99594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103082 / 99594 ti = "17/103082/99594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103082/99594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103082 ÷ 217
103082 ÷ 131072x = 0.786453247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99594 ÷ 217
99594 ÷ 131072y = 0.759841918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786453247070312 × 2 - 1) × π
0.572906494140625 × 3.1415926535Λ = 1.79983883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759841918945312 × 2 - 1) × π
-0.519683837890625 × 3.1415926535Φ = -1.63263492725987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79983883} λ = 1.79983883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63263492725987))-π/2
2×atan(0.19541399350804)-π/2
2×0.192982074494396-π/2
0.385964148988792-1.57079632675φ = -1.18483218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79983883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.123169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18483218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.885883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103082 KachelY 99594 1.79983883 -1.18483218 103.123169 -67.885883 Oben rechts KachelX + 1 103083 KachelY 99594 1.79988677 -1.18483218 103.125916 -67.885883 Unten links KachelX 103082 KachelY + 1 99595 1.79983883 -1.18485022 103.123169 -67.886917 Unten rechts KachelX + 1 103083 KachelY + 1 99595 1.79988677 -1.18485022 103.125916 -67.886917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18483218--1.18485022) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dl = 114.932840000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18483218--1.18485022) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dr = 114.932840000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79983883-1.79988677) × cos(-1.18483218) × R
4.79400000001906e-05 × 0.3764525317915 × 6371000do = 114.97829309775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79983883-1.79988677) × cos(-1.18485022) × R
4.79400000001906e-05 × 0.376435818826467 × 6371000du = 114.973188528037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18483218)-sin(-1.18485022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3764525317915-0.376435818826467)× R²
abs(1.79988677-1.79983883)×1.67129650329167e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.67129650329167e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.67129650329167e-05× 40589641000000 ar = 13214.4884231368m²