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← | N 77 |
← 540.86 m → | N 77 |
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↑ 540.96 m ↓ |
↑ 540.96 m ↓ |
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N 77 |
← 541.06 m → 292 637 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629119873046875 y=0.151702880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629119873046875 × 214)
floor (0.629119873046875 × 16384)
floor (10307.5)tx = 10307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151702880859375 × 214)
floor (0.151702880859375 × 16384)
floor (2485.5)ty = 2485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10307 / 2485 ti = "14/10307/2485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10307/2485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10307 ÷ 214
10307 ÷ 16384x = 0.62908935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2485 ÷ 214
2485 ÷ 16384y = 0.15167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62908935546875 × 2 - 1) × π
0.2581787109375 × 3.1415926535Λ = 0.81109234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15167236328125 × 2 - 1) × π
0.6966552734375 × 3.1415926535Φ = 2.18860708905328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81109234} λ = 0.81109234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18860708905328))-π/2
2×atan(8.92277582257112)-π/2
2×1.45918929723381-π/2
2.91837859446763-1.57079632675φ = 1.34758227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81109234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.472168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34758227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.210777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10307 KachelY 2485 0.81109234 1.34758227 46.472168 77.210777 Oben rechts KachelX + 1 10308 KachelY 2485 0.81147584 1.34758227 46.494141 77.210777 Unten links KachelX 10307 KachelY + 1 2486 0.81109234 1.34749736 46.472168 77.205912 Unten rechts KachelX + 1 10308 KachelY + 1 2486 0.81147584 1.34749736 46.494141 77.205912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34758227-1.34749736) × R
8.49099999999936e-05 × 6371000dl = 540.961609999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34758227-1.34749736) × R
8.49099999999936e-05 × 6371000dr = 540.961609999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81109234-0.81147584) × cos(1.34758227) × R
0.000383499999999981 × 0.22136508033616 × 6371000do = 540.856541436086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81109234-0.81147584) × cos(1.34749736) × R
0.000383499999999981 × 0.221447883006523 × 6371000du = 541.058851420326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34758227)-sin(1.34749736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22136508033616-0.221447883006523)× R²
abs(0.81147584-0.81109234)×8.28026703628137e-05× R²
0.000383499999999981×8.28026703628137e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.28026703628137e-05× 40589641000000 ar = 292637.346577596m²