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← | S 67 |
← 114.47 m → | S 67 |
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↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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S 67 |
← 114.46 m → 13 105 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.786281585693359 y=0.760608673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.786281585693359 × 217)
floor (0.786281585693359 × 131072)
floor (103059.5)tx = 103059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760608673095703 × 217)
floor (0.760608673095703 × 131072)
floor (99694.5)ty = 99694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103059 / 99694 ti = "17/103059/99694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103059/99694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103059 ÷ 217
103059 ÷ 131072x = 0.786277770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99694 ÷ 217
99694 ÷ 131072y = 0.760604858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.786277770996094 × 2 - 1) × π
0.572555541992188 × 3.1415926535Λ = 1.79873628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760604858398438 × 2 - 1) × π
-0.521209716796875 × 3.1415926535Φ = -1.63742861722188 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79873628} λ = 1.79873628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63742861722188))-π/2
2×atan(0.194479481079897)-π/2
2×0.192081777226942-π/2
0.384163554453884-1.57079632675φ = -1.18663277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79873628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.059997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18663277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.989050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103059 KachelY 99694 1.79873628 -1.18663277 103.059997 -67.989050 Oben rechts KachelX + 1 103060 KachelY 99694 1.79878422 -1.18663277 103.062744 -67.989050 Unten links KachelX 103059 KachelY + 1 99695 1.79873628 -1.18665074 103.059997 -67.990079 Unten rechts KachelX + 1 103060 KachelY + 1 99695 1.79878422 -1.18665074 103.062744 -67.990079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18663277--1.18665074) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18663277--1.18665074) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79873628-1.79878422) × cos(-1.18663277) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374783791208816 × 6371000do = 114.468616769883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79873628-1.79878422) × cos(-1.18665074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374767130941309 × 6371000du = 114.463528295351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18663277)-sin(-1.18665074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374783791208816-0.374767130941309)× R²
abs(1.79878422-1.79873628)×1.66602675062411e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66602675062411e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66602675062411e-05× 40589641000000 ar = 13104.8623659236m²