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← | N 61 |
← 292.02 m → | N 61 |
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↑ 292.05 m ↓ |
↑ 292.05 m ↓ |
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N 61 |
← 292.04 m → 85 286 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157218933105469 y=0.282234191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157218933105469 × 216)
floor (0.157218933105469 × 65536)
floor (10303.5)tx = 10303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282234191894531 × 216)
floor (0.282234191894531 × 65536)
floor (18496.5)ty = 18496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10303 / 18496 ti = "16/10303/18496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10303/18496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10303 ÷ 216
10303 ÷ 65536x = 0.157211303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18496 ÷ 216
18496 ÷ 65536y = 0.2822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157211303710938 × 2 - 1) × π
-0.685577392578125 × 3.1415926535Λ = -2.15380490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2822265625 × 2 - 1) × π
0.435546875 × 3.1415926535Φ = 1.36831086275488 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15380490} λ = -2.15380490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36831086275488))-π/2
2×atan(3.92870895901954)-π/2
2×1.32155255395411-π/2
2.64310510790823-1.57079632675φ = 1.07230878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15380490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.403931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07230878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.438767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10303 KachelY 18496 -2.15380490 1.07230878 -123.403931 61.438767 Oben rechts KachelX + 1 10304 KachelY 18496 -2.15370903 1.07230878 -123.398438 61.438767 Unten links KachelX 10303 KachelY + 1 18497 -2.15380490 1.07226294 -123.403931 61.436141 Unten rechts KachelX + 1 10304 KachelY + 1 18497 -2.15370903 1.07226294 -123.398438 61.436141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07230878-1.07226294) × R
4.58399999998527e-05 × 6371000dl = 292.046639999061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07230878-1.07226294) × R
4.58399999998527e-05 × 6371000dr = 292.046639999061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15380490--2.15370903) × cos(1.07230878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.478097688205388 × 6371000do = 292.016220821118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15380490--2.15370903) × cos(1.07226294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.478137949280654 × 6371000du = 292.040811793498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07230878)-sin(1.07226294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478097688205388-0.478137949280654)× R²
abs(-2.15370903--2.15380490)×4.02610752664456e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02610752664456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02610752664456e-05× 40589641000000 ar = 85285.9469865621m²