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← | S 67 |
← 116.17 m → | S 67 |
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↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
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S 67 |
← 116.16 m → 13 499 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785961151123047 y=0.758075714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785961151123047 × 217)
floor (0.785961151123047 × 131072)
floor (103017.5)tx = 103017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758075714111328 × 217)
floor (0.758075714111328 × 131072)
floor (99362.5)ty = 99362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103017 / 99362 ti = "17/103017/99362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103017/99362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103017 ÷ 217
103017 ÷ 131072x = 0.785957336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99362 ÷ 217
99362 ÷ 131072y = 0.758071899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785957336425781 × 2 - 1) × π
0.571914672851562 × 3.1415926535Λ = 1.79672293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758071899414062 × 2 - 1) × π
-0.516143798828125 × 3.1415926535Φ = -1.62151356654802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79672293} λ = 1.79672293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62151356654802))-π/2
2×atan(0.197599392799914)-π/2
2×0.195086221681287-π/2
0.390172443362574-1.57079632675φ = -1.18062388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79672293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.944641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18062388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.644766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103017 KachelY 99362 1.79672293 -1.18062388 102.944641 -67.644766 Oben rechts KachelX + 1 103018 KachelY 99362 1.79677087 -1.18062388 102.947388 -67.644766 Unten links KachelX 103017 KachelY + 1 99363 1.79672293 -1.18064212 102.944641 -67.645811 Unten rechts KachelX + 1 103018 KachelY + 1 99363 1.79677087 -1.18064212 102.947388 -67.645811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18062388--1.18064212) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18062388--1.18064212) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79672293-1.79677087) × cos(-1.18062388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380347907072312 × 6371000do = 116.168040974936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79672293-1.79677087) × cos(-1.18064212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380331037863898 × 6371000du = 116.162888684473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18062388)-sin(-1.18064212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380347907072312-0.380331037863898)× R²
abs(1.79677087-1.79672293)×1.68692084144828e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68692084144828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68692084144828e-05× 40589641000000 ar = 13499.2448184188m²