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← | N 81 |
← 94.05 m → | N 81 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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N 81 |
← 94.06 m → 8 850 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157173156738281 y=0.0928726196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157173156738281 × 216)
floor (0.157173156738281 × 65536)
floor (10300.5)tx = 10300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0928726196289062 × 216)
floor (0.0928726196289062 × 65536)
floor (6086.5)ty = 6086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10300 / 6086 ti = "16/10300/6086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10300/6086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10300 ÷ 216
10300 ÷ 65536x = 0.15716552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6086 ÷ 216
6086 ÷ 65536y = 0.092864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15716552734375 × 2 - 1) × π
-0.6856689453125 × 3.1415926535Λ = -2.15409252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092864990234375 × 2 - 1) × π
0.81427001953125 × 3.1415926535Φ = 2.55810471132468 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15409252} λ = -2.15409252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55810471132468))-π/2
2×atan(12.9113234263064)-π/2
2×1.49349924728892-π/2
2.98699849457784-1.57079632675φ = 1.41620217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15409252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.420410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41620217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.142407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10300 KachelY 6086 -2.15409252 1.41620217 -123.420410 81.142407 Oben rechts KachelX + 1 10301 KachelY 6086 -2.15399665 1.41620217 -123.414917 81.142407 Unten links KachelX 10300 KachelY + 1 6087 -2.15409252 1.41618740 -123.420410 81.141561 Unten rechts KachelX + 1 10301 KachelY + 1 6087 -2.15399665 1.41618740 -123.414917 81.141561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41620217-1.41618740) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41620217-1.41618740) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15409252--2.15399665) × cos(1.41620217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153979108821949 × 6371000do = 94.0485565039436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15409252--2.15399665) × cos(1.41618740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153993702659662 × 6371000du = 94.057470241536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41620217)-sin(1.41618740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153979108821949-0.153993702659662)× R²
abs(-2.15399665--2.15409252)×1.45938377129062e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45938377129062e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45938377129062e-05× 40589641000000 ar = 8850.35752068349m²