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← | N 79 |
← 905.67 m → | N 79 |
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↑ 906.02 m ↓ |
↑ 906.02 m ↓ |
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N 79 |
← 906.35 m → 820 866 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12579345703125 y=0.12286376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12579345703125 × 213)
floor (0.12579345703125 × 8192)
floor (1030.5)tx = 1030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12286376953125 × 213)
floor (0.12286376953125 × 8192)
floor (1006.5)ty = 1006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1030 / 1006 ti = "13/1030/1006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1030/1006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1030 ÷ 213
1030 ÷ 8192x = 0.125732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1006 ÷ 213
1006 ÷ 8192y = 0.122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125732421875 × 2 - 1) × π
-0.74853515625 × 3.1415926535Λ = -2.35159255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122802734375 × 2 - 1) × π
0.75439453125 × 3.1415926535Φ = 2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35159255} λ = -2.35159255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37000031721558))-π/2
2×atan(10.697395677491)-π/2
2×1.47758650938441-π/2
2.95517301876881-1.57079632675φ = 1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35159255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.736328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1030 KachelY 1006 -2.35159255 1.38437669 -134.736328 79.318942 Oben rechts KachelX + 1 1031 KachelY 1006 -2.35082556 1.38437669 -134.692383 79.318942 Unten links KachelX 1030 KachelY + 1 1007 -2.35159255 1.38423448 -134.736328 79.310794 Unten rechts KachelX + 1 1031 KachelY + 1 1007 -2.35082556 1.38423448 -134.692383 79.310794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38437669-1.38423448) × R
0.000142210000000143 × 6371000dl = 906.019910000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38437669-1.38423448) × R
0.000142210000000143 × 6371000dr = 906.019910000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35159255--2.35082556) × cos(1.38437669) × R
0.000766989999999801 × 0.185341760167756 × 6371000do = 905.671267416296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35159255--2.35082556) × cos(1.38423448) × R
0.000766989999999801 × 0.185481504380165 × 6371000du = 906.354126572548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38437669)-sin(1.38423448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185481504380165)× R²
abs(-2.35082556--2.35159255)×0.000139744212408838× R²
0.000766989999999801×0.000139744212408838× 6371000²
0.000766989999999801×0.000139744212408838× 40589641000000 ar = 820865.543572928m²