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← | N 30 |
← 134.382 km → | N 30 |
→ |
↑ 135.218 km ↓ |
↑ 135.218 km ↓ |
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N 29 |
← 136.048 km → 18 284.3 km² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404296875 y=0.412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404296875 × 28)
floor (0.404296875 × 256)
floor (103.5)tx = 103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412109375 × 28)
floor (0.412109375 × 256)
floor (105.5)ty = 105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 103 / 105 ti = "8/103/105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/103/105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103 ÷ 28
103 ÷ 256x = 0.40234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105 ÷ 28
105 ÷ 256y = 0.41015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40234375 × 2 - 1) × π
-0.1953125 × 3.1415926535Λ = -0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41015625 × 2 - 1) × π
0.1796875 × 3.1415926535Φ = 0.564504929925781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61359232} λ = -0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564504929925781))-π/2
2×atan(1.75857694835724)-π/2
2×1.05375368658604-π/2
2.10750737317209-1.57079632675φ = 0.53671105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53671105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.751278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103 KachelY 105 -0.61359232 0.53671105 -35.156250 30.751278 Oben rechts KachelX + 1 104 KachelY 105 -0.58904862 0.53671105 -33.750000 30.751278 Unten links KachelX 103 KachelY + 1 106 -0.61359232 0.51548700 -35.156250 29.535229 Unten rechts KachelX + 1 104 KachelY + 1 106 -0.58904862 0.51548700 -33.750000 29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53671105-0.51548700) × R
0.0212240499999999 × 6371000dl = 135218.42255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53671105-0.51548700) × R
0.0212240499999999 × 6371000dr = 135218.42255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61359232--0.58904862) × cos(0.53671105) × R
0.0245436999999999 × 0.859395006889381 × 6371000do = 134381.803412094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61359232--0.58904862) × cos(0.51548700) × R
0.0245436999999999 × 0.870052754632841 × 6371000du = 136048.333180822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53671105)-sin(0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859395006889381-0.870052754632841)× R²
abs(-0.58904862--0.61359232)×0.0106577477434598× R²
0.0245436999999999×0.0106577477434598× 6371000²
0.0245436999999999×0.0106577477434598× 40589641000000 ar = 18284254606.0894m²