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← | S 67 |
← 115.87 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.89 m ↓ |
↑ 115.89 m ↓ |
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S 67 |
← 115.86 m → 13 428 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785755157470703 y=0.758518218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785755157470703 × 217)
floor (0.785755157470703 × 131072)
floor (102990.5)tx = 102990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758518218994141 × 217)
floor (0.758518218994141 × 131072)
floor (99420.5)ty = 99420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102990 / 99420 ti = "17/102990/99420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102990/99420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102990 ÷ 217
102990 ÷ 131072x = 0.785751342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99420 ÷ 217
99420 ÷ 131072y = 0.758514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785751342773438 × 2 - 1) × π
0.571502685546875 × 3.1415926535Λ = 1.79542864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758514404296875 × 2 - 1) × π
-0.51702880859375 × 3.1415926535Φ = -1.62429390672598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79542864} λ = 1.79542864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62429390672598))-π/2
2×atan(0.197050762312088)-π/2
2×0.194558152724052-π/2
0.389116305448104-1.57079632675φ = -1.18168002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79542864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.870483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18168002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.705278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102990 KachelY 99420 1.79542864 -1.18168002 102.870483 -67.705278 Oben rechts KachelX + 1 102991 KachelY 99420 1.79547658 -1.18168002 102.873230 -67.705278 Unten links KachelX 102990 KachelY + 1 99421 1.79542864 -1.18169821 102.870483 -67.706320 Unten rechts KachelX + 1 102991 KachelY + 1 99421 1.79547658 -1.18169821 102.873230 -67.706320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18168002--1.18169821) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18168002--1.18169821) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79542864-1.79547658) × cos(-1.18168002) × R
4.79400000001906e-05 × 0.379370930930848 × 6371000do = 115.869647314504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79542864-1.79547658) × cos(-1.18169821) × R
4.79400000001906e-05 × 0.379354100667564 × 6371000du = 115.864506918886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18168002)-sin(-1.18169821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379370930930848-0.379354100667564)× R²
abs(1.79547658-1.79542864)×1.68302632832518e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.68302632832518e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.68302632832518e-05× 40589641000000 ar = 13427.6606082599m²