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← | S 67 |
← 115.87 m → | S 67 |
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↑ 115.89 m ↓ |
↑ 115.89 m ↓ |
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S 67 |
← 115.86 m → 13 427 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785732269287109 y=0.758487701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785732269287109 × 217)
floor (0.785732269287109 × 131072)
floor (102987.5)tx = 102987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758487701416016 × 217)
floor (0.758487701416016 × 131072)
floor (99416.5)ty = 99416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102987 / 99416 ti = "17/102987/99416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102987/99416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102987 ÷ 217
102987 ÷ 131072x = 0.785728454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99416 ÷ 217
99416 ÷ 131072y = 0.75848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785728454589844 × 2 - 1) × π
0.571456909179688 × 3.1415926535Λ = 1.79528483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75848388671875 × 2 - 1) × π
-0.5169677734375 × 3.1415926535Φ = -1.6241021591275 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79528483} λ = 1.79528483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6241021591275))-π/2
2×atan(0.197088549945268)-π/2
2×0.194594527682978-π/2
0.389189055365956-1.57079632675φ = -1.18160727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79528483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.862244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18160727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.701110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102987 KachelY 99416 1.79528483 -1.18160727 102.862244 -67.701110 Oben rechts KachelX + 1 102988 KachelY 99416 1.79533276 -1.18160727 102.864990 -67.701110 Unten links KachelX 102987 KachelY + 1 99417 1.79528483 -1.18162546 102.862244 -67.702152 Unten rechts KachelX + 1 102988 KachelY + 1 99417 1.79533276 -1.18162546 102.864990 -67.702152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18160727--1.18162546) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18160727--1.18162546) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79528483-1.79533276) × cos(-1.18160727) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379438241476506 × 6371000do = 115.866031676967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79528483-1.79533276) × cos(-1.18162546) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379421411715286 × 6371000du = 115.860892506917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18160727)-sin(-1.18162546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379438241476506-0.379421411715286)× R²
abs(1.79533276-1.79528483)×1.68297612197499e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68297612197499e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68297612197499e-05× 40589641000000 ar = 13427.2416684623m²