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← | N 79 |
← 449.95 m → | N 79 |
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↑ 450.05 m ↓ |
↑ 450.05 m ↓ |
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N 79 |
← 450.12 m → 202 537 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628570556640625 y=0.121795654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628570556640625 × 214)
floor (0.628570556640625 × 16384)
floor (10298.5)tx = 10298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121795654296875 × 214)
floor (0.121795654296875 × 16384)
floor (1995.5)ty = 1995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10298 / 1995 ti = "14/10298/1995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10298/1995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10298 ÷ 214
10298 ÷ 16384x = 0.6285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1995 ÷ 214
1995 ÷ 16384y = 0.12176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6285400390625 × 2 - 1) × π
0.257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.80764088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12176513671875 × 2 - 1) × π
0.7564697265625 × 3.1415926535Φ = 2.3765197355639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80764088} λ = 0.80764088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3765197355639))-π/2
2×atan(10.7673643047044)-π/2
2×1.47818873832905-π/2
2.95637747665809-1.57079632675φ = 1.38558115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80764088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.274414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38558115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.387952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10298 KachelY 1995 0.80764088 1.38558115 46.274414 79.387952 Oben rechts KachelX + 1 10299 KachelY 1995 0.80802438 1.38558115 46.296387 79.387952 Unten links KachelX 10298 KachelY + 1 1996 0.80764088 1.38551051 46.274414 79.383905 Unten rechts KachelX + 1 10299 KachelY + 1 1996 0.80802438 1.38551051 46.296387 79.383905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38558115-1.38551051) × R
7.06399999998997e-05 × 6371000dl = 450.047439999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38558115-1.38551051) × R
7.06399999998997e-05 × 6371000dr = 450.047439999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80764088-0.80802438) × cos(1.38558115) × R
0.000383499999999981 × 0.184158034339948 × 6371000do = 449.949365905035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80764088-0.80802438) × cos(1.38551051) × R
0.000383499999999981 × 0.184227465699549 × 6371000du = 450.119006053173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38558115)-sin(1.38551051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184158034339948-0.184227465699549)× R²
abs(0.80802438-0.80764088)×6.94313596004414e-05× R²
0.000383499999999981×6.94313596004414e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.94313596004414e-05× 40589641000000 ar = 202536.733397212m²