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↑ 115.82 m ↓ |
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S 67 |
← 115.79 m → 13 412 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785633087158203 y=0.758594512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785633087158203 × 217)
floor (0.785633087158203 × 131072)
floor (102974.5)tx = 102974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758594512939453 × 217)
floor (0.758594512939453 × 131072)
floor (99430.5)ty = 99430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102974 / 99430 ti = "17/102974/99430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102974/99430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102974 ÷ 217
102974 ÷ 131072x = 0.785629272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99430 ÷ 217
99430 ÷ 131072y = 0.758590698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785629272460938 × 2 - 1) × π
0.571258544921875 × 3.1415926535Λ = 1.79466165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758590698242188 × 2 - 1) × π
-0.517181396484375 × 3.1415926535Φ = -1.62477327572218 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79466165} λ = 1.79466165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62477327572218))-π/2
2×atan(0.196956324922945)-π/2
2×0.194467243555804-π/2
0.388934487111608-1.57079632675φ = -1.18186184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79466165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.826538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18186184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.715695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102974 KachelY 99430 1.79466165 -1.18186184 102.826538 -67.715695 Oben rechts KachelX + 1 102975 KachelY 99430 1.79470958 -1.18186184 102.829284 -67.715695 Unten links KachelX 102974 KachelY + 1 99431 1.79466165 -1.18188002 102.826538 -67.716737 Unten rechts KachelX + 1 102975 KachelY + 1 99431 1.79470958 -1.18188002 102.829284 -67.716737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18186184--1.18188002) × R
1.81799999998677e-05 × 6371000dl = 115.824779999157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18186184--1.18188002) × R
1.81799999998677e-05 × 6371000dr = 115.824779999157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79466165-1.79470958) × cos(-1.18186184) × R
4.79299999998073e-05 × 0.379202696675411 × 6371000do = 115.794105237812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79466165-1.79470958) × cos(-1.18188002) × R
4.79299999998073e-05 × 0.379185874410943 × 6371000du = 115.788968356985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18186184)-sin(-1.18188002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379202696675411-0.379185874410943)× R²
abs(1.79470958-1.79466165)×1.68222644674754e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.68222644674754e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.68222644674754e-05× 40589641000000 ar = 13411.5292758214m²