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← | S 68 |
← 113.25 m → | S 68 |
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↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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S 68 |
← 113.24 m → 12 828 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785602569580078 y=0.762447357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785602569580078 × 217)
floor (0.785602569580078 × 131072)
floor (102970.5)tx = 102970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762447357177734 × 217)
floor (0.762447357177734 × 131072)
floor (99935.5)ty = 99935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102970 / 99935 ti = "17/102970/99935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102970/99935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102970 ÷ 217
102970 ÷ 131072x = 0.785598754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99935 ÷ 217
99935 ÷ 131072y = 0.762443542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785598754882812 × 2 - 1) × π
0.571197509765625 × 3.1415926535Λ = 1.79446990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762443542480469 × 2 - 1) × π
-0.524887084960938 × 3.1415926535Φ = -1.64898141003031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79446990} λ = 1.79446990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64898141003031))-π/2
2×atan(0.192245628393531)-π/2
2×0.18992843672211-π/2
0.37985687344422-1.57079632675φ = -1.19093945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79446990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.815552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19093945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.235804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102970 KachelY 99935 1.79446990 -1.19093945 102.815552 -68.235804 Oben rechts KachelX + 1 102971 KachelY 99935 1.79451784 -1.19093945 102.818298 -68.235804 Unten links KachelX 102970 KachelY + 1 99936 1.79446990 -1.19095723 102.815552 -68.236823 Unten rechts KachelX + 1 102971 KachelY + 1 99936 1.79451784 -1.19095723 102.818298 -68.236823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19093945--1.19095723) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19093945--1.19095723) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79446990-1.79451784) × cos(-1.19093945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370787552155313 × 6371000do = 113.248062499751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79446990-1.79451784) × cos(-1.19095723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.370771039495761 × 6371000du = 113.243019108488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19093945)-sin(-1.19095723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370787552155313-0.370771039495761)× R²
abs(1.79451784-1.79446990)×1.65126595515486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65126595515486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65126595515486e-05× 40589641000000 ar = 12828.044913811m²