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← | S 68 |
← 112.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.94 m → 12 758 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785594940185547 y=0.762905120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785594940185547 × 217)
floor (0.785594940185547 × 131072)
floor (102969.5)tx = 102969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762905120849609 × 217)
floor (0.762905120849609 × 131072)
floor (99995.5)ty = 99995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102969 / 99995 ti = "17/102969/99995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102969/99995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102969 ÷ 217
102969 ÷ 131072x = 0.785591125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99995 ÷ 217
99995 ÷ 131072y = 0.762901306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785591125488281 × 2 - 1) × π
0.571182250976562 × 3.1415926535Λ = 1.79442196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762901306152344 × 2 - 1) × π
-0.525802612304688 × 3.1415926535Φ = -1.65185762400751 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79442196} λ = 1.79442196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65185762400751))-π/2
2×atan(0.191693483254513)-π/2
2×0.18939591620603-π/2
0.378791832412061-1.57079632675φ = -1.19200449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79442196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.812805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19200449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.296826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102969 KachelY 99995 1.79442196 -1.19200449 102.812805 -68.296826 Oben rechts KachelX + 1 102970 KachelY 99995 1.79446990 -1.19200449 102.815552 -68.296826 Unten links KachelX 102969 KachelY + 1 99996 1.79442196 -1.19202222 102.812805 -68.297842 Unten rechts KachelX + 1 102970 KachelY + 1 99996 1.79446990 -1.19202222 102.815552 -68.297842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19200449--1.19202222) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19200449--1.19202222) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79442196-1.79446990) × cos(-1.19200449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369798220534806 × 6371000do = 112.945895157452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79442196-1.79446990) × cos(-1.19202222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369781747319324 × 6371000du = 112.940863813424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19200449)-sin(-1.19202222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369798220534806-0.369781747319324)× R²
abs(1.79446990-1.79442196)×1.64732154812608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64732154812608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64732154812608e-05× 40589641000000 ar = 12757.8390597076m²